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解题方法
1 . 著名科学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出了“牛顿数列”，它在航空航天中应用广泛.其定义是：对于函数
，若数列
满足
，则称数列为“牛顿数列”.已知函数
，数列为“牛顿数列”，
，且
，
，则
________ .
，若数列满足，则称数列为“牛顿数列”.已知函数，数列为“牛顿数列”，，且，，则
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2 . 著名科学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出了“牛顿数列”，它在航空航天中应用广泛.其定义是：对于函数
，若数列
满足
，则称数列为牛顿数列，若函数
，
，且，则__________ .
，若数列满足，则称数列为牛顿数列，若函数，，且，则
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3 . 计算器计算
，
，
，
等函数的函数值，是通过写入“泰勒展开式”程序的芯片完成的．“泰勒展开式”是：如果函数在含有
的某个开区间
内可以多次进行求导数运算，则当
，且
时，有
．
其中
是的导数，
是的导数，
是的导数……．
取
，则的“泰勒展开式”中第三个非零项为____ ，
精确到0.01的近似值为______ ．
，，，等函数的函数值，是通过写入“泰勒展开式”程序的芯片完成的．“泰勒展开式”是：如果函数在含有的某个开区间内可以多次进行求导数运算，则当，且时，有．其中
是的导数，是的导数，是的导数……．取
，则的“泰勒展开式”中第三个非零项为精确到0.01的近似值为
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4 . 丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.定义：函数在上的导函数为
，在上的导函数为
，若在上
恒成立，则称函数在上的“严格凸函数”，称区间为函数的“严格凸区间”.则下列正确命题的序号为______ .①函数
在
上为“严格凸函数”；②函数
的“严格凸区间”为
；③函数
在
为“严格凸函数”，则
的取值范围为
.
在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数在上的“严格凸函数”，称区间为函数的“严格凸区间”.则下列正确命题的序号为在上为“严格凸函数”；②函数的“严格凸区间”为；③函数在为“严格凸函数”，则的取值范围为.
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2021-05-19更新
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1642次组卷
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6卷引用：云南省红河州2021届高三三模数学（文）试题
云南省红河州2021届高三三模数学（文）试题（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(一)（已下线）数学与生活-数学与学习（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（单元基础卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）
5 . 我们把满足：
的数列
叫做牛顿数列.已知函数
，数列为牛顿数列，设
，已知
则
________ ．
的数列叫做牛顿数列.已知函数，数列为牛顿数列，设，已知则
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