名校
1 . “白日依山尽，黄河入海流”是唐代诗人王之涣形容美景的一首诗词．某数学爱好者用两个函数图象描绘了这两句诗词：
的图象犹如两座高低不一的大山，太阳从两山之间落下（如图1），
的图象如滚滚波涛，奔腾入海流（如图2）．若存在一点
，使
在
处的切线与
在
处的切线平行，则
的值为_________ ．
的图象犹如两座高低不一的大山，太阳从两山之间落下（如图1），的图象如滚滚波涛，奔腾入海流（如图2）．若存在一点，使在处的切线与在处的切线平行，则的值为
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2023-07-08更新
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250次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2 . 设
，则满足
在
上恒正的是__________ .（填写序号）
①
；②
；③
；④
.
，则满足在上恒正的是①
；②；③；④.
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2023-03-06更新
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603次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学(湖南师大附中梅溪湖中学)等2校2023届高三下学期3月联考数学试题
湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学(湖南师大附中梅溪湖中学)等2校2023届高三下学期3月联考数学试题甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题上海市2023届高三模拟数学试题广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）核心考点08导数的运算-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
名校
3 . 双曲正弦函数
和双曲余弦函数
在工程学中有广泛的应用，也具有许多迷人的数学性质．若直线
与双曲余弦函数
和双曲正弦函数
的图象分别相交于点
、
，曲线在处的切线与曲线在处切线相交于点
，则如下命题中为真命题的有______ （填上所有真命题的序号）．
①
，
；
②
；
③点必在曲线
上；
④
的面积随
的增大而减小．
和双曲余弦函数在工程学中有广泛的应用，也具有许多迷人的数学性质．若直线与双曲余弦函数和双曲正弦函数的图象分别相交于点、，曲线在处的切线与曲线在处切线相交于点，则如下命题中为真命题的有①
，；②
；③点
必在曲线上；④
的面积随的增大而减小．
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名校
4 . 已知
，则
______ ．
，则
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2016-12-03更新
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622次组卷
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6卷引用：2014-2015学年江苏省响水中学高二下学期期中考试数学试卷
