组卷网 > 知识点选题 > 利用导数研究不等式恒成立问题
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解析
| 共计 4 道试题
1 . 丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人,特别是在函数的凸凹性与不等式方向留下了很多宝贵的成果.设函数上的导函数为上的导函数记为,若在恒成立,则称函数上为“凸函数”,已知上为“凸函数”,则实数的取值范围是(       
A.B.C.D.
2023-11-01更新 | 945次组卷 | 13卷引用:江苏省镇江市句容高级中学2023-2024学年高二上学期10月强基班学情调查数学试题
2 . 19世纪丹麦数学家琴生对数学分析做出卓越贡献,特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果,定义:函数f(x)在(ab)上的导函数为在(ab)上的导函数为,若在(ab)上<0恒成立,则称函数f(x)在(ab)上为“严格凸函数”.若函数f(x)=在(1,4)上为“严格凸函数”,则m的取值范围为_____
3 . 设函数在区间上的导函数为在区间上的导函数为,若在区间恒成立,则称函数在区间上为“凸函数”.已知上为凸函数”,则实数m的取值范围是(       
A.B.C.D.
2021-08-11更新 | 730次组卷 | 6卷引用:第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点2 函数的凹凸性与渐近线综合训练
4 . 丹麦数学家琴生是世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人,特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.定义:函数上的导函数为上的导函数为,若在恒成立,则称函数上的“严格凸函数”,称区间为函数的“严格凸区间”.则下列正确命题的序号为 ____________.
①函数上为“严格凸函数”;
②函数的“严格凸区间”为
③函数为“严格凸函数”,则的取值范围为.
共计 平均难度:一般