丹麦数学家琴生是
世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.定义：函数
在
上的导函数为
，在上的导函数为
，若在上
恒成立，则称函数是上的“严格凸函数”，称区间为函数的“严格凸区间”.则下列正确命题的序号为 ____________ .
①函数
在
上为“严格凸函数”；
②函数
的“严格凸区间”为
；
③函数
在
为“严格凸函数”，则
的取值范围为
.
世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.定义：函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数是上的“严格凸函数”，称区间为函数的“严格凸区间”.则下列正确命题的序号为 ①函数
在上为“严格凸函数”；②函数
的“严格凸区间”为；③函数
在为“严格凸函数”，则的取值范围为.
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（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-1四川省南充市白塔中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题四川省南充市白塔中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题云南省红河州2021届高三三模数学（理）试题
更新时间：2021-05-28 21:14:29
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【推荐1】已知函数
，若不等式
仅有1个整数解，则实数
的取值范围为_______ .
，若不等式仅有1个整数解，则实数的取值范围为
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【推荐2】已知函数
的极大值点为0，则实数m的值为_________ ；设
，且
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为_____________ ．
的极大值点为0，则实数m的值为，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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，且对于任意的
，
，
，
恒成立，则
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【推荐1】对于函数
，若存在
，使
，则点
与点
均称为函数
的“积分点”.已知函数
，若点
为函数一个“积分点”，则
___________ ；若函数存在5个“积分点”，则实数a的取值范围为___________
，若存在，使，则点与点均称为函数的“积分点”.已知函数，若点为函数一个“积分点”，则存在5个“积分点”，则实数a的取值范围为
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较难
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名校
解题方法
【推荐2】对于三次函数
，定义：设
是
的导数，若方程
有实数解
，则称
为函数
的拐点.某同学经过探索发现任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数
，则
______ ；
______ .
，定义：设是的导数，若方程有实数解，则称为函数的拐点.某同学经过探索发现任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则
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上任意一点
为切点作切线
，曲线上总存在异于
的点
，以点
为切点作切线
，且
，则称曲线
②
③
④
