2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
1 . 将一段长为
的铁丝截成两段,一段弯成正方形,一段弯成圆,问如何截可使正方形与圆面积之和最小?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f53607fc27d339290cee023c28891fb.png)
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
2 . 如图是一张边长为3的正方形硬纸板,现把它的四个角上裁去边长为x的四个小正方形,再折叠成无盖纸盒.当裁去的小正方形边长x发生变化时,纸盒的容积V会随之发生变化.当x在什么范围内变化时,容积V随着x的增大而增大?x在什么范围内变化时,容积V随着x的增大而减小?当x取何值时,容积V最大?最大值是多少?(纸板厚度忽略不计)
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解题方法
3 . 现有一边长为
的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长都为
的小正方形,然后做成一个无盖方盒.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/23/76d8ad91-8d06-4e9f-8460-5c018b977ced.png?resizew=140)
(1)试把方盒的容积
表示为
的函数;
(2)当
为何值时,方盒的容积
最大?并求出方盒的容积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/23/76d8ad91-8d06-4e9f-8460-5c018b977ced.png?resizew=140)
(1)试把方盒的容积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
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2022-08-22更新
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194次组卷
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4卷引用:5.3.2~5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值 (2)
(已下线)5.3.2~5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值 (2)广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学(理)试题广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学(文)试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题
名校
解题方法
4 . 用总长
的钢条制作一个长方体容器的框架,若容器底面的长比宽多
,要使它的容积最大,则容器底面的宽为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d703679c01d39e9227fd9f33a638434e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a73babc7157e66044b22633f1a3609.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-17更新
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436次组卷
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6卷引用:江苏省新高考阳光教育联盟六校联考2021-2022学年高二下学期调研考试(一)数学试题A卷
解题方法
5 . 方底无盖水箱的容积为256,则最省材料时,它的高为( )
A.4 | B.6 |
C.4.5 | D.8 |
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2021-10-19更新
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407次组卷
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3卷引用:5.3.3最大值与最小值(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)5.3.3最大值与最小值(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)第十一课时 课前 5.3.2.3导数的综合应用河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期中教学质量检测数学(理科)试题
6 . 在半径为
的半圆(O为圆心)铁皮上截取一块矩形材料
,其中点A,B在直径上,点C,D圆周上,若将截得的矩形铁皮
卷成一个以
为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗,应怎样截取才能使做出的圆柱形罐子体积最大?并求出最大体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a3db5134907cac5ffdfc7fc6b15fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
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7 . 将一块
的矩形钢板按如图所示的方式划线,要求①至⑦全为矩形,沿线裁去阴影部分,把剩余部分焊接成一个以⑦为底,⑤⑥为盖的水箱,设水箱的高为
,容积为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/8b573895-1f8d-4a20-83b9-eb04295187d2.png?resizew=217)
(1)写出y关于x的函数关系式;
(2)当x取何值时,水箱的容积最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/253873cc561502d50c69b3829884825c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ecd933fb514ebe9009ea629382a95c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edf7a9cb0243ac1b2056fd6eb5d98e09.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/8b573895-1f8d-4a20-83b9-eb04295187d2.png?resizew=217)
(1)写出y关于x的函数关系式;
(2)当x取何值时,水箱的容积最大?
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2020-12-03更新
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506次组卷
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4卷引用:江苏省吴江市高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省吴江市高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大(小)值 第2课时 函数的最大(小)值(已下线)专题12 导数在函数有关问题及实际生活中的应用 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第二册)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.4导数的应用举例
解题方法
8 . 将两个长、宽、高分别为5,4,3的长方体垒在一起,使其中两个面完全重合,组成一个大长方体,则大长方体的外接球表面积的最大值为
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
9 . 做一个圆柱形锅炉,容积为V,两个底面的材料每单位面积的价格为
元,侧面的材料每单位面积的价格为
元,当造价最低时,锅炉的底面直径与高的比为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-10-01更新
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517次组卷
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7卷引用:江苏省苏州市吴江区震泽中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省苏州市吴江区震泽中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习:1.4 生活中的优化问题举例【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(文)试题【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)3.4+生活中的优化问题举例(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)(已下线)1.4 生活中的优化问题举例(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二3月质量检测数学试题