将一段长为
的铁丝截成两段，一段弯成正方形，一段弯成圆，问如何截可使正方形与圆面积之和最小？
的铁丝截成两段，一段弯成正方形，一段弯成圆，问如何截可使正方形与圆面积之和最小？
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（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课堂例题（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第五章 导数及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
更新时间：2024-01-15 15:42:00
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名校
解题方法
【推荐1】函数
在
处切线方程为
.
（1）求
的解析式
（2）求
时，的最值.
在处切线方程为.（1）求
的解析式（2）求
时，的最值.
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【推荐2】已知函数
，求函数在
上的最大值与最小值.
，求函数在上的最大值与最小值.
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在点
处的切线为
．
在x
时成立，求m的取值范围．
解答题-问答题
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较易
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解题方法
【推荐1】把边长为a的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形（如图阴影部分）后，用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器(不计接缝)，设容器的高为x，容积为
.
（1）写出函数的解析式，并求出函数的定义域；
（2）求当x为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积.
.（1）写出函数
的解析式，并求出函数的定义域；（2）求当x为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积.
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】如图，在半径为
m的
圆形
O为圆心
铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面不计剪裁和拼接损耗，设矩形的边长AB
x m，圆柱的体积为V m3．
（1）写出体积V关于x的函数关系式，并指出定义域；
（2）当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大
最大体积是多少?
m的圆形O为圆心铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面不计剪裁和拼接损耗，设矩形的边长ABx m，圆柱的体积为V m3．（1）写出体积V关于x的函数关系式，并指出定义域；
（2）当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大
最大体积是多少?
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【推荐3】如图，由
，
，
围成的曲边三角形，在曲线
弧上求一点
，使得过所作的
的切线
与
，
围成的
的面积最大，并求得最大值.
，，围成的曲边三角形，在曲线弧上求一点，使得过所作的的切线与，围成的的面积最大，并求得最大值.
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