名校
解题方法
1 . 如图，正四棱锥
每一个侧面都是边长为4的正三角形，若点M在四边形ABCD内（包含边界）运动，N为PD的中点，则（ ）
每一个侧面都是边长为4的正三角形，若点M在四边形ABCD内（包含边界）运动，N为PD的中点，则（ ）
A．当M为AD的中点时，异面直线MN与PC所成角为 |
B．当 平面PBC时，点M的轨迹长度为 |
C．当 时，点M到AB的距离可能为 |
D．存在一个体积为 的圆柱体可整体放入正四棱锥内 |
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2024-04-10更新
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605次组卷
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2卷引用：2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 对于棱长为1（单位：
）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计），下列说法正确的是（ ）
）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计），下列说法正确的是（ ）A．底面半径为 ，高为 的圆锥形罩子（无底面）能够罩住水平放置的该正方体 |
B．以该正方体的三条棱作为圆锥的母线，则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为 |
C．该正方体内能同时整体放入两个底面半径为 ，高为 的圆锥 |
D．该正方体内能整体放入一个体积为 的圆锥 |
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2024-03-21更新
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1438次组卷
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5卷引用：广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试（二）数学试题
广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试（二）数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷（三）数学试题（已下线）2.5函数的综合应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）模块3 第7套 复盘卷（高三重组卷）（已下线）第15题 立体几何中整体放入问题（压轴小题）
3 . 将圆柱
的下底面圆
置于球
的一个水平截面内，恰好使得与水平截面圆的圆心重合，圆柱的上底面圆
的圆周始终与球的内壁相接（球心在圆柱内部）．已知球的半径为3，
．若
为上底面圆的圆周上任意一点，设
与圆柱的下底面所成的角为
，圆柱的体积为
，则（ ）
的下底面圆置于球的一个水平截面内，恰好使得与水平截面圆的圆心重合，圆柱的上底面圆的圆周始终与球的内壁相接（球心在圆柱内部）．已知球的半径为3，．若为上底面圆的圆周上任意一点，设与圆柱的下底面所成的角为，圆柱的体积为，则（ ）A．可以取到 中的任意一个值 |
B． |
| C．的值可以是任意小的正数 |
D． |
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2024-03-07更新
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926次组卷
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3卷引用：广东省2024届高三百日冲刺联合学业质量监测(一模)数学试题
广东省2024届高三百日冲刺联合学业质量监测(一模)数学试题（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点3 立体几何存在性问题的解法综合训练【基础版】河南省TOP二十名校2024届高三下学期4月冲刺一数学试卷
4 . 在四棱锥中，侧棱长均相等，则下列说法中正确的是
（ ）
中，侧棱长均相等，则下列说法中正确的是（ ）| A．四条侧棱与底面所成的角均相等 |
B．正四棱锥体积最大时，其高与侧棱长之比为 |
C．若各条棱长均为 ，其内切球半径为 |
D．若各条棱长均为，不相邻的两个侧面的夹角余弦值为 |
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