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解析
| 共计 9 道试题
1 . 如图,正四棱锥每一个侧面都是边长为4的正三角形,若点M在四边形ABCD内(包含边界)运动,NPD的中点,则(       

A.当MAD的中点时,异面直线MNPC所成角为
B.当平面PBC时,点M的轨迹长度为
C.当时,点MAB的距离可能为
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入正四棱锥
2024-04-10更新 | 466次组卷 | 1卷引用:2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
2 . 对于棱长为1(单位:)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计),下列说法正确的是(       
A.底面半径为,高为的圆锥形罩子(无底面)能够罩住水平放置的该正方体
B.以该正方体的三条棱作为圆锥的母线,则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为
C.该正方体内能同时整体放入两个底面半径为,高为的圆锥
D.该正方体内能整体放入一个体积为的圆锥
2024-03-21更新 | 1329次组卷 | 5卷引用:广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题
3 . 将圆柱的下底面圆置于球的一个水平截面内,恰好使得与水平截面圆的圆心重合,圆柱的上底面圆的圆周始终与球的内壁相接(球心在圆柱内部).已知球的半径为3,.若为上底面圆的圆周上任意一点,设与圆柱的下底面所成的角为,圆柱的体积为,则(       
A.可以取到中的任意一个值
B.
C.的值可以是任意小的正数
D.
2024-03-07更新 | 893次组卷 | 3卷引用:广东省2024届高三百日冲刺联合学业质量监测(一模)数学试题
4 . 如图,八面体的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点在同一个平面内.若点在四边形内(包含边界)运动,的中点,则(       

A.当的中点时,异面直线所成角为
B.当∥平面时,点的轨迹长度为
C.当时,点的距离可能为
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入
2024-02-29更新 | 3127次组卷 | 3卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
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5 . 已知正三棱锥的侧棱长为,其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为,且,则下列结论正确的为(       
A.当时,不是正四面体
B.的底面棱长的最大值为
C.的体积随着的增大而增大
D.的体积的最大值为
2023-12-21更新 | 212次组卷 | 2卷引用:福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题
6 . 如图,一块边长为正方形铁片上有四个以为顶点的全等的等腰三角形(如图1),将这4个等腰三角形裁下来,然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠,使得重合,重合,重合,重合,重合为点,得到正四棱锥(如图2).则在正四棱锥中,以下结论正确的是(       

      
A.平面平面
B.平面
C.当时,该正四棱锥内切球的表面积为
D.当正四棱锥的体积取到最大值时,
2023-09-10更新 | 529次组卷 | 2卷引用:贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题
7 . 在正四棱台中,为棱的中点,当正四棱台的体积最大时,下列说法正确的有(       
A.该正四棱台的高为2
B.该正四棱台的体积为224
C.平面截该正四棱台的截面面积是
D.该正四棱台的内切球半径为1
2023-09-05更新 | 543次组卷 | 4卷引用:湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题
8 . 已知长方体的表面积为10,十二条棱长度之和为16,则该长方体(       
A.一定不是正方体
B.外接球的表面积为
C.长、宽、高的值均属于区间
D.体积的取值范围为
9 . 在四棱锥中,侧棱长均相等,则下列说法中正确的是(       )
A.四条侧棱与底面所成的角均相等
B.正四棱锥体积最大时,其高与侧棱长之比为
C.若各条棱长均为,其内切球半径为
D.若各条棱长均为,不相邻的两个侧面的夹角余弦值为
2023-06-21更新 | 171次组卷 | 1卷引用:江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
共计 平均难度:一般