1 . 已知正三棱锥
的侧棱长为
，其各顶点都在同一球面上．若该球的体积为
，且
，则下列结论正确的为（ ）
的侧棱长为，其各顶点都在同一球面上．若该球的体积为，且，则下列结论正确的为（ ）A．当 时，不是正四面体 |
B．的底面棱长的最大值为 |
| C．的体积随着的增大而增大 |
D．的体积的最大值为 |
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2 . 如图，一块边长为
正方形铁片上有四个以
为顶点的全等的等腰三角形（如图1），将这4个等腰三角形裁下来，然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠，使得
，
重合，
，
重合，
，
重合，
，
重合，
，
，
，
重合为点
，得到正四棱锥
（如图2）．则在正四棱锥中，以下结论正确的是（ ）
正方形铁片上有四个以为顶点的全等的等腰三角形（如图1），将这4个等腰三角形裁下来，然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠，使得，重合，，重合，，重合，，重合，，，，重合为点，得到正四棱锥（如图2）．则在正四棱锥中，以下结论正确的是（ ） A．平面 平面 |
B． 平面 |
C．当 时，该正四棱锥内切球的表面积为 |
D．当正四棱锥的体积取到最大值时， |
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3 . 在正四棱台
中，
，
，
为棱
的中点，当正四棱台的体积最大时，下列说法正确的有（ ）
中，，，为棱的中点，当正四棱台的体积最大时，下列说法正确的有（ ）| A．该正四棱台的高为2 |
| B．该正四棱台的体积为224 |
C．平面 截该正四棱台的截面面积是 |
| D．该正四棱台的内切球半径为1 |
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名校
4 . 已知长方体的表面积为10，十二条棱长度之和为16，则该长方体（ ）
| A．一定不是正方体 |
B．外接球的表面积为 |
C．长、宽、高的值均属于区间 |
D．体积的取值范围为 |
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2023-09-03更新
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288次组卷
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2卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三上学期模拟数学试题
