对于棱长为1（单位：
）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计），下列说法正确的是（ ）
）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计），下列说法正确的是（ ）A．底面半径为 ，高为 的圆锥形罩子（无底面）能够罩住水平放置的该正方体 |
B．以该正方体的三条棱作为圆锥的母线，则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为 |
C．该正方体内能同时整体放入两个底面半径为 ，高为 的圆锥 |
D．该正方体内能整体放入一个体积为 的圆锥 |
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（已下线）模块3 第7套 复盘卷（高三重组卷）（已下线）2.5函数的综合应用（高考真题素材之十年高考）湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷（三）数学试题广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试（二）数学试题
更新时间：2024-03-21 12:56:06
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较难
(0.4)
【推荐1】已知正三棱锥
的侧棱长为
，其各顶点都在同一球面上．若该球的体积为
，且
，则下列结论正确的为（ ）
的侧棱长为，其各顶点都在同一球面上．若该球的体积为，且，则下列结论正确的为（ ）A．当 时，不是正四面体 |
B．的底面棱长的最大值为 |
| C．的体积随着的增大而增大 |
D．的体积的最大值为 |
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较难
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【推荐2】在正四棱台
中，
，
，
为棱
的中点，当正四棱台的体积最大时，下列说法正确的有（ ）
中，，，为棱的中点，当正四棱台的体积最大时，下列说法正确的有（ ）| A．该正四棱台的高为2 |
| B．该正四棱台的体积为224 |
C．平面 截该正四棱台的截面面积是 |
| D．该正四棱台的内切球半径为1 |
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的一个水平截面内，恰好使得
．若
为上底面圆
与圆柱
，圆柱
，则（
中的任意一个值
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名校
解题方法
【推荐1】如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）．在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，截面分别与球
，球
切于点E，F（E，F是截口椭圆C的焦点）．设图中球，球的半径分别为4和1，球心距
，则（ ）
，球切于点E，F（E，F是截口椭圆C的焦点）．设图中球，球的半径分别为4和1，球心距，则（ ）
A．椭圆C的中心不在直线 上 |
B． |
C．直线与椭圆C所在平面所成的角的正弦值为 |
D．椭圆C的离心率为 |
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知AC为圆锥SO底面圆O的直径（S为顶点，O为圆心），点B为圆O上异于A，C的动点，
，
，平面α和直线SO所成的角为θ，该圆锥侧面与平面α的交线为曲线C，则（ ）．
，，平面α和直线SO所成的角为θ，该圆锥侧面与平面α的交线为曲线C，则（ ）．| A．过该圆锥顶点S的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为2 |
B． 的取值范围为 |
C．若 ，E为线段AB上的动点，则 的最小值为 |
D．若 ，则曲线C必为双曲线的一部分 |
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面积的最大值为
体积的最大值为
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知A，
，
，
是表面积为20π的球体表面上四点，且
，
，则（ ）
，，是表面积为20π的球体表面上四点，且，，则（ ）A．若 ，则平行直线 与 间距离的最大值为3 |
B．若，则平行直线与间距离的最小值为 |
| C．若A，，，四点能构成三棱锥，则该三棱锥体积的最大值为4 |
D．若 ，则 |
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多选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，点
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，
是线段
的中点，则（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，是线段的中点，则（ ）
A．当在平面 上运动时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当在线段 上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
C．当直线 与平面 所成的角为 时，点的轨迹长度为 |
D．当在底面上运动，且满足  平面 时，线段长度的取值范围是 |
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，
、
的中点，过点
、
交于点
、
，则下列命题正确的是（
与平面
的体积为定值
到平面
多选题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知正四面体的棱长为2，点
分别为
和
的重心，为线段
上一点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点分别为和的重心，为线段上一点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与 所成角的大小为 |
B．点 到直线的距离为 |
C．直线与平面 间的距离为 |
D．若 平面，则三棱锥 外接球的表面积为 |
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知正三棱锥
的底面
的面积为
，体积为
，球，分别是三棱锥的外接球与内切球，则下列说法正确的是（ ）
的底面的面积为，体积为，球，分别是三棱锥的外接球与内切球，则下列说法正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．二面角 的大小为 |
C．若点 在棱 上，则 的最小值为 |
D．在三棱锥中放入一个球 ，使其与平面 、平面 、平面 以及球均相切，则球的半径为 |
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中，C是母线
上靠近点S的三等分点，
，底面圆的半径为r，圆锥
，则下列说法正确的是（
时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为
时，从点A到点C绕圆锥侧面一周的最小长度为
的正四面体在圆锥
