如图，点
是棱长为2的正方体
的表面上一个动点，
是线段
的中点，则（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，是线段的中点，则（ ）
A．当在平面 上运动时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当在线段 上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
C．当直线 与平面 所成的角为 时，点的轨迹长度为 |
D．当在底面上运动，且满足  平面 时，线段长度的取值范围是 |
23-24高二上·湖北·期末 查看更多[3]
湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
更新时间：2024-02-04 20:39:43
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【推荐1】勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，如图所示，若正四面体ABCD的棱长为a.则（ ）
A．能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最小值为 |
B．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
C．勒洛四面体中过 三点的截面面积为 |
D．勒洛四面体的体积 |
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【推荐2】在正方体中，点P在线段
上运动，则下列结论正确的有（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论正确的有（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 体积为定值 |
C．异面直线与 所成角的取值范围是 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的最小值为 |
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的棱长为
的大小为
体积的最小值为
平面
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【推荐1】如图，在棱长为6的正方体中，
为棱
上一点，且
为棱
的中点，点
是线段
上的动点，则（ ）
中，为棱上一点，且为棱的中点，点是线段上的动点，则（ ）A．无论点在线段上如何移动，都有 |
B．四面体 的体积为24 |
C．直线 与 所成角的余弦值为 |
D．直线 与平面 所成最大角的余弦值为 |
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【推荐2】如图（1）是一副直角三角板.现将两个三角板沿它们的公共边翻折成图（2）的四面体，设
，与面
所成角分别为
，
，在翻折的过程中，下列叙述正确的是（ ）
，设，与面所成角分别为，，在翻折的过程中，下列叙述正确的是（ ）A．存在某个位置使得 |
B．若 ，当二面角 时，则 |
C．当 在面的射影在三角形的内部（不含边界），则 |
D．异面直线与 所成角小于 |
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，托盘由边长为
的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②.则下列结论正确（
的球的截面圆的面积为
所成的角的余弦值为
的体积为
的最小距离为
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，平面平面，且，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．直线 与平面所成的角为 |
C．二面角 的余弦值为 | D．若 ，则到平面 的距离为 |
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【推荐2】在四面体ABCD中，
，
，E，F，G分别是棱BC，AC，AD上的动点，且满足AB，CD均与面EFG平行，则（ ）
，，E，F，G分别是棱BC，AC，AD上的动点，且满足AB，CD均与面EFG平行，则（ ）A．直线AB与平面ACD所成的角的余弦值为 |
| B．四面体ABCD被平面EFG所截得的截面周长为定值1 |
C． 的面积的最大值为 |
D．四面体ABCD的内切球的表面积为 |
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平面ABC，
⊥
．若鳖臑P－ABC外接球的体积为
，则当此鳖臑的体积最大时，下列结论正确的是（
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【推荐1】如图，已知正方体的棱长为1，若点E、F是正方形
内（包括边界）的动点，若
，
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，若点E、F是正方形内（包括边界）的动点，若，，则下列结论正确的是（ ）A．点E到的最大距离为 |
| B．点F的轨迹是一个圆 |
C． 的最小值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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【推荐2】在棱长为1的正方体中，为平面
上一动点，下列说法正确的有（ ）
中，为平面上一动点，下列说法正确的有（ ）A．若点在线段 上，则 平面 |
B．存在无数多个点，使得平面 平面 |
C．将 以边 所在直线为轴旋转一周，在旋转过程中，三棱锥 的体积为定值 |
D．若 ，则点的轨迹为抛物线 |
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【推荐3】已知棱长为4的正方体中，
，点P在正方体的表面上运动，且总满足
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P在正方体的表面上运动，且总满足，则下列结论正确的是（ ）| A．点P的轨迹所围成图形的面积为5 | B．点P的轨迹过棱 上靠近 的四等分点 |
| C．点P的轨迹上有且仅有两个点到点C的距离为6 | D．直线 与直线MP所成角的余弦值的最大值为 |
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