如图，八面体
的每一个面都是边长为4的正三角形，且顶点
在同一个平面内．若点
在四边形
内（包含边界）运动，
为
的中点，则（ ）
的每一个面都是边长为4的正三角形，且顶点在同一个平面内．若点在四边形内（包含边界）运动，为的中点，则（ ）
A．当为 的中点时，异面直线 与 所成角为 |
B．当∥平面 时，点的轨迹长度为 |
C．当 时，点到 的距离可能为 |
D．存在一个体积为 的圆柱体可整体放入内 |
2024·广东深圳·一模 查看更多[3]
更新时间：2024-02-29 23:36:40
|
相似题推荐
多选题
|
较难
(0.4)
【推荐1】在正四棱台
中，
，
，为棱
的中点，当正四棱台的体积最大时，下列说法正确的有（ ）
中，，，为棱的中点，当正四棱台的体积最大时，下列说法正确的有（ ）| A．该正四棱台的高为2 |
| B．该正四棱台的体积为224 |
C．平面 截该正四棱台的截面面积是 |
| D．该正四棱台的内切球半径为1 |
您最近半年使用：0次
多选题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】对于棱长为1（单位：
）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计），下列说法正确的是（ ）
）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计），下列说法正确的是（ ）A．底面半径为 ，高为 的圆锥形罩子（无底面）能够罩住水平放置的该正方体 |
B．以该正方体的三条棱作为圆锥的母线，则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为 |
C．该正方体内能同时整体放入两个底面半径为 ，高为 的圆锥 |
D．该正方体内能整体放入一个体积为 的圆锥 |
您最近半年使用：0次
平面PBC时，点M的轨迹长度为
时，点M到AB的距离可能为
的圆柱体可整体放入正四棱锥
多选题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在如图所示的几何体中，底面
是边长为4的正方形，
均与底面垂直，且
，点
分别为线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
是边长为4的正方形，均与底面垂直，且，点分别为线段的中点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与 所在平面相交 |
B．三棱锥 的外接球的表面积为 |
C．直线 与直线所成角的余弦值为 |
D．二面角 中， 平面 ， 平面 为棱 上不同两点， ，若 ， ，则 |
您最近半年使用：0次
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是边长为1的正方形，
底面，
，点
是棱
上一点（不包括端点），
是平面
内一点，则（ ）
中，底面是边长为1的正方形，底面，，点是棱上一点（不包括端点），是平面内一点，则（ ） | A．存在点，使得∥平面 |
B．任意点，均有面 面 |
C． 的最小值为 |
D．以 为球心，半径为1的球与四棱锥表面的交线长为 |
您最近半年使用：0次
的中点．P是平面
上的动点(如图)，则下列说法正确的是（ ）
上，则
平面
平面
，则动点P的轨迹为抛物线
的一边
所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周，在旋转过程中，三棱锥
体积的取值范围为
多选题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，设正方体的棱长为
为线段
的中点，为线段
上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为为线段的中点，为线段上的一个动点，则下列说法正确的是（ ） A．当为的中点时，点 到平面 的距离为 |
B．当为的中点时，记 与平面的交点为，则 |
C．存在，使得异面直线与 所成的角为 |
D．存在，使得点到直线的距离为 |
您最近半年使用：0次
多选题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在菱形中，
，
，沿对角线
将
折起，使点
、
之间的距离为，若
、
分别为线段、
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，沿对角线将折起，使点、之间的距离为，若、分别为线段、上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．线段 的最小值为 |
C．当 ， 时，点到直线的距离为 |
D．当、分别为线段、的中点时，与所成角的余弦值为 |
您最近半年使用：0次
多选题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐3】立体几何中有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如右图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，则关于该半多面体的下列说法中正确的有（ ）
| A．该半正多面体外接球与原正方体外接球半径相等 |
B．与 所成的角是 的棱有18条 |
C．与平面所成的角 |
D．直线与直线 所成角的余弦值的取值范围为 |
您最近半年使用：0次
多选题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知正方体的棱长为1，E为线段
的中点，
，其中
，则下列选项正确的是（ ）
的棱长为1，E为线段的中点，，其中，则下列选项正确的是（ ）A． 时， |
B． 时， 的最小值为 |
C． 时，三棱锥 的体积为定值 |
D． 时，直线 与面 的交点轨迹长度为 |
您最近半年使用：0次
多选题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知正方体的棱长为1， 
，其中，点E为线段的中点，则下列选项正确的是（ ）
的棱长为1， ，其中，点E为线段的中点，则下列选项正确的是（ ）| A．时， |
| B．时，三棱锥的体积为定值 |
C．时，直线与面的交点轨迹长度为 |
D．当点P落在以 为球心，为半径的球面上时， 的最小值为1 |
您最近半年使用：0次
，其外接球的球心为
．点
，过点
平行于
和
、
相交于点
、
，则（
的周长为定值
时，四边形
时，
，使得四边形
