如图，设正方体
的棱长为
为线段
的中点，
为线段
上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为为线段的中点，为线段上的一个动点，则下列说法正确的是（ ） A．当为的中点时，点 到平面 的距离为 |
B．当为的中点时，记 与平面的交点为 ，则 |
C．存在，使得异面直线与 所成的角为 |
D．存在，使得点到直线 的距离为 |
更新时间：2023-07-01 19:33:17
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【推荐1】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马
中，侧棱
底面
，且
，
分别为
的中点，则（ ）
中，侧棱底面，且，分别为的中点，则（ ） A．四面体 是鳖臑 |
B． 与 所成角的余弦值是 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．过点 的平面截四棱锥的截面面积为 |
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【推荐2】已知正方体的棱长为
，
，
，其中
，
，则下列说法中正确的有（ ）
的棱长为，，，其中，，则下列说法中正确的有（ ）A．若 平面 ，则 | B．若 平面，则 |
C．存在 ， ，使得 | D．存在，使得对于任意的，都有 |
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中，
，
，
分别交于点
长度的取值范围是
重合时，四棱锥
的体积为
、
、
的面积分别为
、
、
，则
的最小值为
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【推荐1】在棱长为2的正方体中，为
边的中点，下列结论正确的有（ ）
中，为边的中点，下列结论正确的有（ ）A． 与 所成角的余弦值为 |
B．过三点 的截面面积为 |
C．四面体 的内切球的表面积为 |
D．点 在底面 上运动并且使 ，那么点的轨迹是直线 |
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，棱，
的中点分别为
，，则（ ）
的棱长为1，正方形的中心为，棱，的中点分别为，，则（ ） A． |
B． |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．点到直线的距离为 |
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【推荐3】在四边形中(如图1)，
，将四边形沿对角线
折成四面体
（如图2所示），使得
，E，F，G分别为
的中点，连接
为平面
内一点，则（ ）
中(如图1)，，将四边形沿对角线折成四面体（如图2所示），使得，E，F，G分别为的中点，连接为平面内一点，则（ ）A．三棱锥的体积为 |
B．直线与所成的角的余弦值为 |
C．四面体的外接球的表面积为 |
D．若 ，则Q点的轨迹长度为 |
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【推荐1】如图，正方体的棱长为1，点，
分别为和的中点，则（ ）
的棱长为1，点，分别为和的中点，则（ ） A．直线 平面 |
B．直线与直线 为异面直线 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．若点 为线段 上的动点（含端点），则 的范围为 |
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【推荐2】在棱长为正方体中，点是线段
上的动点，则下列判断正确的是（ ）
正方体中，点是线段上的动点，则下列判断正确的是（ ）A．无论点在线段的什么位置，三棱锥 的体积为定值 |
B．无论点在线段的什么位置，都有 |
C．当 时， 与 异面 |
D．若直线与平面 所成的角为 ，则 的最大值为 |
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，其中
，
，则（
平面
时，三棱锥
的体积为定值
时，存在点
时，存在点
平面
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【推荐1】如图，若正方体的棱长为1，点是正方体的侧面
上的一个动点(含边界)，是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）
是正方体的侧面上的一个动点(含边界)，是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．沿正方体的表面从点A到点的最短路程为 | B．若保持 ，则点在侧面内运动路径的长度为 |
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分别是棱和
的中点，是棱
上的一点，是正方形
内一动点，且点到直线
与直线的距离相等，则（ ）
的棱长为分别是棱和的中点，是棱上的一点，是正方形内一动点，且点到直线与直线的距离相等，则（ ）A． |
B．点到直线 的距离为 |
C．存在点，使得  平面 |
| D．动点在一条抛物线上运动 |
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的中点，过A，P两点的平面
分别交棱
与AP所成角的余弦值为
的长度取值范围是
，
，
的面积分别为
的最大值为
的体积为
