1 . 已知曲线：与：在第一象限内交点为．
（1）求过点且与曲线相切的直线方程；
（2）求两条曲线所围图形（如图所示阴影部分）的面积．

2 . 我们要计算由抛物线、轴以及直线所围成的曲边区域的面积，可用轴上的分点0、、、…、、1将区间分成个小区间，在每一个小区间上作一个小矩形，使得每个矩形的左上端点都在抛物线上，这么矩形的高分别为0、、、…、、1，矩形的底边长都是，设所有这些矩形面积的总和为，就无限趋近于，即.

（1）求数列的通项公式，并求出已知；（可以利用公式）
（2）利用上述方法，探求由函数、轴、轴以及直线和所围成的区域的面积.（可以利用公式：）

3 . 计算下列定积分：
（1）；（2） ；（3） .

4 . 如图：已知通过点（1,2），与有一个交点横坐标为，且.

（1）求与所围的面积与的函数关系；
（2）当为何值时，取得最小值.

5 . 利用定积分的几何意义求，其中.

6 . 利用定积分的定义，计算的值，并从几何意义上解释这个值表示什么．