名校
1 . 如果函数
的导数
,可记为
.若
,则
表示曲线
,直线
以及
轴围成的“曲边梯形”的面积.
(1)若
,且
,求
;
(2)已知
,证明:
,并解释其几何意义;
(3)证明:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edd8f5b33be6db5be0833f1801bd7a46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c6a5e6776e205fb09d8a689e1638947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/436ff3cf58de28b55f7605675a47d818.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ed0afb829f4d5c61ce89a556376d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a0dc2a031743126b8b4fabb843a55bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bc282dae4ac9132196ac5d13f63b901.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c38abf9dbef1c45d9fd8143798fa0ea.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e59176a49cf2e21c94cf550888de88c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
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2024-02-20更新
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2439次组卷
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7卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题(已下线)第5套 新高考全真模拟卷(二模重组)(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
名校
2 . 若
,则函数
的图象在
处的切线方程为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94822c7a756519b1329b13a96c1a704e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7d9f628e4cc60a84a7519b640df46e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
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2020-04-16更新
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267次组卷
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5卷引用:2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 执行如图的程序框图,若输出的
,则正整数m的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/e28b1c1c-6dd7-491d-b528-92b5a7edf669.png?resizew=548)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2458336d23de5bac5657398caefa7af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/e28b1c1c-6dd7-491d-b528-92b5a7edf669.png?resizew=548)
A.2017 | B.2018 | C.2019 | D.2020 |
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2020-03-03更新
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264次组卷
|
2卷引用:2019届重庆市南开中学高考模拟(8)(理科)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知实数
满足
,其中
,则
的最大值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b81d6c55b3cf90330dd6ead9efe44544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbadc0c9b723c470e30cb6edb97f3c47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70309fbb632b12d8a75cf4a4c1256190.png)
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名校
5 . ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1176e963511ec669202af3222368290b.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1176e963511ec669202af3222368290b.png)
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名校
6 .
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ea76e0c36ca8dde37dad739458b75aa.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-02-08更新
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473次组卷
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2卷引用:2020届重庆市巴蜀中学高考适应性月考卷(四)数学(理)试题
名校
7 . 设抛物线
:
,过抛物线的焦点且平行于
轴的直线与抛物线围成的图形面积为
,则抛物线的方程为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
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2020-01-01更新
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384次组卷
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4卷引用:重庆市渝中区巴蜀中学校2020届高三下学期2月月考(理科)数学试题
名校
8 . 若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae6f7a329f5c0faed830d5f3c2042461.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ac4d39a263fc972f67279c2706449b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae6f7a329f5c0faed830d5f3c2042461.png)
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2019-11-21更新
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261次组卷
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2卷引用:重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷(三)数学(理)试题
名校
9 .
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/683f02ba9deae7cc147da30f68ca55ed.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-11-07更新
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676次组卷
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9卷引用:重庆市南开中学2019-2020学年高三上学期第二次教学质量检测数学(理)试题
重庆市南开中学2019-2020学年高三上学期第二次教学质量检测数学(理)试题西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次学段(期末)考试数学(理)试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二4月月考数学(理科)试题安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二第二次月考数学(理科)试题安徽省合肥168中学凌志班2019-2020学年高二(下)入学数学(理科)试题
名校
10 . 若函数
在R上可导,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f32f6b6ed17545684a1e59dc2c05678.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4329af0570e78b81e930074029ee60b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f32f6b6ed17545684a1e59dc2c05678.png)
A.2 | B.4 | C.![]() | D.![]() |
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2019-09-19更新
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530次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学2019-2020学年高三上学期摸底考试数学(理)试题