解题方法
1 . 如果函数 
的导数为
，可记为
，若 
，则
表示曲线 
，直线 
以及
轴围成的“曲边梯形”的面积. 如：
，其中 
为常数； 
，则表 
及轴围成图形面积为4.
(1)若
，求 
的表达式；
(2)求曲线
与直线 
所围成图形的面积；
(3)若
，其中 
，对 
，若
，都满足
，求 
的取值范围.
的导数为，可记为 ，若 ，则表示曲线 ，直线 以及轴围成的“曲边梯形”的面积. 如：，其中 为常数； ，则表 及轴围成图形面积为4.(1)若
，求 的表达式；(2)求曲线
与直线 所围成图形的面积；(3)若
，其中 ，对 ，若，都满足，求 的取值范围.
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名校
2 . 
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-27更新
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1158次组卷
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5卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学（理科）试题
名校
3 . 
（ ）
（ ）A． | B．8 | C． | D． |
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2022-08-23更新
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1056次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高三上学期第二次调研考试数学理科试题
名校
4 . 已知
，则在
的展开式中，含
的系数为（ ）
| A．480 | B． | C．240 | D． |
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2023-05-17更新
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494次组卷
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2卷引用：江西省新八校2023届高三第二次联考数学（理）试题
名校
5 . 
（ ）
（ ）| A．-2 | B．0 | C．2 | D．3 |
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2022-02-17更新
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749次组卷
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2卷引用：江西省九江市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
6 . 
___________ .
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名校
7 . 定积分
（ ）．
（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-01-28更新
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1175次组卷
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2卷引用：安徽省淮南市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
8 . 设
，则
___________ .
，则
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2023-01-09更新
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321次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市联考2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题(合肥一中、合肥六中)
名校
9 . 如图，在半径为
的半圆弧
上取一点
，以
为直径作半圆，则图中阴影部分为月牙，在上取
个点
将圆弧
等分，设月牙
面积的平均值为
，若对于
均有
，则
的最大值为（ ）
的半圆弧上取一点，以为直径作半圆，则图中阴影部分为月牙，在上取个点将圆弧等分，设月牙面积的平均值为，若对于均有，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2022-04-07更新
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606次组卷
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2卷引用：湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题
10 . 函数
，
与
图象围成区域面积为
，则（ ）
，与图象围成区域面积为，则（ ）A． | B． | C． | D．无法确定 |
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