名校
1 . 如图所示，图中曲线方程为
，用定积分表达围成封闭图形（阴影部分）的面积是（ ）
，用定积分表达围成封闭图形（阴影部分）的面积是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-16更新
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521次组卷
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2卷引用：陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二下学期第一次教学质量检测理科数学试题
名校
2 . 1.已知曲线
在
处的切线与
平行.
(1)求
的解析式；
(2)求由曲线
与
，
，
所围成的平面图形的面积.
在处的切线与平行.(1)求
的解析式；(2)求由曲线
与，，所围成的平面图形的面积.
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2021-11-06更新
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517次组卷
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4卷引用：甘肃省平凉市静宁一中普通班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
3 . 抛物线
与
轴所围成的图形面积为（ ）
与轴所围成的图形面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 
与
的大小关系是（ ）
与的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知
，
，试求
的取值范围.
，，试求的取值范围.
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名校
6 . 由曲线
，，
，轴围成的图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积是（ ）
，，，轴围成的图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-20更新
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152次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
名校
7 . 已知函数在
上可导，且
，则
（ ）
在上可导，且，则（ ）| A．1 | B．-1 | C． | D． |
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解题方法
8 . 设随机变量X的概率密度函数为
，则
，若对X的进行三次独立的观测，事件
至少发生一次的概率为
；
（1）对X做n次独立重复的观测，若使得事件A至少发生一次的概率超过95%，求n的最小值．（
，
）
（2）为满足广大人民群众对接种疫苗的需求，某地区卫生防疫部门为所辖的甲、乙、丙三区提供了批号分别为1、2、3、4、5的五批次新冠疫苗以供选择，要求每个区只能从中选择一个批号的疫苗接种．由于某些原因甲区不能选择1、2、4号疫苗，且这三区所选批号互不影响．记“甲区选择3号疫苗”为事件B，且
；
①求三个区选择的疫苗批号互不相同的概率；
②记甲、乙、丙三个区选择的疫苗批号最大数为K，求K的分布列．
，则，若对X的进行三次独立的观测，事件至少发生一次的概率为；（1）对X做n次独立重复的观测，若使得事件A至少发生一次的概率超过95%，求n的最小值．（
，）（2）为满足广大人民群众对接种疫苗的需求，某地区卫生防疫部门为所辖的甲、乙、丙三区提供了批号分别为1、2、3、4、5的五批次新冠疫苗以供选择，要求每个区只能从中选择一个批号的疫苗接种．由于某些原因甲区不能选择1、2、4号疫苗，且这三区所选批号互不影响．记“甲区选择3号疫苗”为事件B，且
；①求三个区选择的疫苗批号互不相同的概率；
②记甲、乙、丙三个区选择的疫苗批号最大数为K，求K的分布列．
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名校
9 . 图中抛物线
与直线
所围成的阴影部分的面积是（ ）
与直线所围成的阴影部分的面积是（ ）| A．16 | B．18 | C．20 | D．22 |
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2021-04-08更新
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326次组卷
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3卷引用：山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学（理）试题
名校
10 . 在直角坐标平面内，由直线，，
和抛物线
所围成的平面区域的面积是________ .
，，和抛物线所围成的平面区域的面积是
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