1 . 若扇形的周长是一定值C厘米(
).求证:该扇形面积有最大值,并求出面积最大时圆心角
的弧度数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75aed2b995e34438a29a4170cf535914.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 已知
为锐角,证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2788b9f792001e2dc1380e2a566566e0.png)
您最近一年使用:0次
3 . 刘徽是我国古代著名数学家,他对《九章算术》中的各个图形面积计算公式的正确性进行验证,树立了中国数学史上对数学命题进行逻辑证明的典范.刘徽认为圆可以看成一簇半径连续增大的同心圆叠合而成,那么这些同心圆的周长也可以叠成一个等腰三角形(如图
),该圆(周长为
,半径为
)的面积与等腰三角形的面积相等.即
.若某图形由圆心角为
,弧长为
的扇形剪去一个小扇形得到,且它们所在圆的半径差为
(如图
),运用这种积线成面的面积观,求该图形的面积![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447a9718a502491b47072ce013c26a2f.png)
___________ (用
表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a24167028a8ade3ebb958d4875e66127.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447a9718a502491b47072ce013c26a2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26053e58ca70f932a766aacae7b543aa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/16/247f369a-5134-4177-9b90-10483fb3c39b.png?resizew=579)
您最近一年使用:0次
2022-08-15更新
|
689次组卷
|
7卷引用:2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十单元 角与弧度
2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十单元 角与弧度2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十单元 任意角与弧度制(已下线)7.1 角与弧度(2)(已下线)模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 A基础卷 (人教A)(已下线)模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 A基础卷 (人教A)期末终极研习室(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数(讲)(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
4 . 刘徽是我国古代著名数学家,他对《九章算术》中的各个图形面积计算公式的正确性进行验证,树立了中国数学史上对数学命题进行逻辑证明的典范.刘徽认为圆可以看成一簇半径连续增大的同心圆叠合而成,那么这些同心圆的周长也可以叠成一个等腰三角形(如图1),该圆的面积与等腰三角形的面积相等.即
.运用这种积线成面的面积观,圆环面积也和一个等腰梯形的面积相等.若某圆环的内圆周长为
,外圆周长为
,半径差为d(如图2),则该圆环的面积![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447a9718a502491b47072ce013c26a2f.png)
________ (用
,
,d表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9cc27c63f30e77a55208d09ccdbbb5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447a9718a502491b47072ce013c26a2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/30/2775558085312512/2793123646357504/STEM/01d832ea-b759-4173-b8bf-45a441e04ffa.png?resizew=428)
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 求证:
(1)角
为第二或第三象限角的充要条件是
;
(2)角
为第三或第四象限角的充要条件是
;
(3)角
为第一或第四象限角的充要条件是
;
(4)角
为第一或第三象限角的充要条件是
.
(1)角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf6c35b19dab5232f96ba33733c428af.png)
(2)角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2713ff9e25d21d271027a07d012bc9dd.png)
(3)角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93371b22550b519a11edbd2be30a7775.png)
(4)角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/763d2c963912d465c02db39911aad98f.png)
您最近一年使用:0次
2020-02-07更新
|
805次组卷
|
4卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.2 三角函数的概念 小结
6 . 利用弧度制证明下列关于扇形的公式:
(1)
;(2)
;(3)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12c99dda1775e932da70e56868d0dbd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00d79200eeeacf0e1286d8e672259639.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f3575808fd8f5cfe68372cb7e794ac2.png)
您最近一年使用:0次
2020-02-07更新
|
226次组卷
|
2卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.1 任意角和弧度制 5.1.2 弧度制