1 . 活动场地的“得地率”是指可供人活动的区域的占地面积与总占地面积之比．某大型商场欲将地下一层的一块半圆形空地改建为亲子乐园，建造一个供亲子游玩的海洋球池和两个大小完全相同的休息区，供人们休息和娱乐．除海洋球池和休息区外的剩余空地全部用气垫筑起高墙作为防护．如图，设半圆形空地的圆心为，半径为为直径，矩形海洋球池的顶点在上，顶点在半圆的圆周上，矩形休息区和的顶点在上，顶点在半圆的圆周上，顶点分别在线段上．已知，设．
   
(1)当时，求亲子乐园可供人活动区域的面积；
(2)为使亲子乐园的“得地率”最大，求的取值．

2 . 如图，在正方体中.
   
(1)求异面直线AC与所成角的大小；
(2)求证：；
(3)求二面角平面角的大小.

3 . 在正方体中，是的中点，则直线与平面所成的角大小为___________（结果用反三角函数表示）.

4 . 设，则向量与的夹角为___________.

6 . 已知正三棱锥的底面边长为2，，，中点分别为D，E，则直线、的夹角为__________．

7 . 函数的值域为________.

8 . 函数的反函数为_____________.

9 . 设直线过点，且与直线的夹角为，则直线的方程是________

10 . 设,则“”是“”的________条件