如图，在正方体
中.
(1)求异面直线AC与
所成角的大小；
(2)求证：
；
(3)求二面角
平面角的大小.
中. (1)求异面直线AC与
所成角的大小；(2)求证：
；(3)求二面角
平面角的大小.
更新时间：2023-08-09 10:58:38
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【推荐1】求下列函数的反函数：
（1）
，
；
（2）
，
；
（3）
，
.
（1）
，；（2）
，；（3）
，.
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【推荐2】如图，在多面体
中，四边形
是边长为2的菱形，
，四边形
是正方形，平面
平面.
(1)证明：平面
平面；
(2)求多面体的体积；
(3)若点
是线段
上的一点，且满足
平面
.求二面角
的大小.
中，四边形是边长为2的菱形，，四边形是正方形，平面平面.(1)证明：平面
平面；(2)求多面体
的体积；(3)若点
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【推荐3】在三棱柱
中，侧面
为矩形，
，
，D在棱
上，且
，
与
交于点O，且
平面．
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角．
中，侧面为矩形，，，D在棱上，且，与交于点O，且平面．(1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角．
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解题方法
【推荐1】如图，直四棱柱的底面是菱形，，，
分别是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
的底面是菱形，，，分别是的中点.（1）证明：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
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【推荐2】如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点.已知∠BAC=
，AB=2，AC=2
，PA=2.求：
（1）三棱锥P-ABC的体积；
（2）异面直线BC与AD所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.
，AB=2，AC=2，PA=2.求：（1）三棱锥P-ABC的体积；
（2）异面直线BC与AD所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.
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【推荐3】已知四棱锥
中，底面是直角梯形，
，
，
，
，又
平面，且
，点
在棱
上，且
.
（Ⅰ）求异面直线
与所成的角的大小；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大小.
中，底面是直角梯形，，，，，又平面，且，点在棱上，且.（Ⅰ）求异面直线
与所成的角的大小；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求二面角
的大小.
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【推荐1】如图，在多面体
中，
，
，
，
，
.
（1）若为中点，求证：
；
（2）若二面角
的平面角为
，求直线
与平面
所成角的大小.
中，，，，，.（1）若
为中点，求证：；（2）若二面角
的平面角为，求直线与平面所成角的大小.
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【推荐2】如图， 在三棱柱 
中，
为等边三角形，四边形 
是边长为2的正方形， D为AB中点， 且 
(1)求证: CD⊥平面
；
(2)已知点 P 在线段
上，且直线AP 与平面 
所成角的正弦值为 
，求 
的值.
中，为等边三角形，四边形 是边长为2的正方形， D为AB中点， 且 (1)求证: CD⊥平面
；(2)已知点 P 在线段
上，且直线AP 与平面 所成角的正弦值为 ，求 的值.
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【推荐3】如图，平面
平面，四边形
为正方形，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若点
为
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值．
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平面；(2)若点
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，二面角
为直二面角．
，
，M，N分别为AP，AC的中点．
(1)求平面BMN与平面PCD夹角的余弦值；
(2)若平面
平面
，求点A到直线l的距离．
中，底面ABCD为正方形，二面角为直二面角．，，M，N分别为AP，AC的中点．(1)求平面BMN与平面PCD夹角的余弦值；
(2)若平面
平面，求点A到直线l的距离．
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【推荐2】如图，三棱柱ABC—
棱长都为2，平面ABC⊥平面
，过
作平面A1CD平行于，交AB于点D.
(1)求证：点D为AB的中点；
(2)若
，求锐二面角
的余弦值.
棱长都为2，平面ABC⊥平面，过作平面A1CD平行于，交AB于点D.(1)求证：点D为AB的中点；
(2)若
，求锐二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在四面体中，
，
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
中，，，．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求二面角
的大小．
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