已知四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，又
平面，且
，点
在棱
上，且
.
（Ⅰ）求异面直线
与
所成的角的大小；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大小.
中，底面是直角梯形，，，，，又平面，且，点在棱上，且.（Ⅰ）求异面直线
与所成的角的大小；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求二面角
的大小.
19-20高二·浙江·期末 查看更多[1]
（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷307
更新时间：2020-03-05 14:16:10
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】如图所示，等腰三角形△ABC的底边AB=
，高CD=3.点E是线段BD上异于B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积．
（1）求V(x)的表达式；
（2）当x为何值时，V(x)取得最大值？
（3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值．
，高CD=3.点E是线段BD上异于B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积．（1）求V(x)的表达式；
（2）当x为何值时，V(x)取得最大值？
（3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四面体ABCD的所有棱长都相等，E，G，H分别为棱CD，BD，AD的中点，F为ED的中点.
（1）求异面直线AE和BC所成角的余弦值；
（2）求证：PF∥平面ABE.
（1）求异面直线AE和BC所成角的余弦值；
（2）求证：PF∥平面ABE.
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分别是棱
与
所成角的大小；
与平面
所成角的大小.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知四棱锥的底面是直角梯形，
，为
中点，
与
交于
点，
，
平面.
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
的底面是直角梯形，，为中点，与交于点，，平面.（1）求证：
；（2）若
，求二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在直四棱柱
中，底面是边长为2的菱形，且
，，
分别为
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，且，，分别为，的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
是
的中点，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面所成角的余弦值.
中，平面平面，是的中点，且. (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面所成角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，
，
异面直线
与
所成角大小为
(1)求三棱柱的高；
(2)设D为线段
的中点,求二面角
的大小(结果用反三角函数表示)；
(3)求点
到平面
的距离.
中，底面是等腰直角三角形，，异面直线与所成角大小为(1)求三棱柱
的高；(2)设D为线段
的中点,求二面角的大小(结果用反三角函数表示)；(3)求点
到平面的距离.
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】如图，已知直二面角
，
，
，
，
，
，直线
和平面
所成的角为
．
（1）证明
；
（2）求二面角
的大小．
，，，，，，直线和平面所成的角为．（1）证明
；（2）求二面角
的大小．
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中，
，
，
是
的中点．
平面
；
的余弦值．
