1 . 下列说法正确的是( )
A.第一象限角不都是小于的角,但小于的角都是第一象限角 |
B.周长为8,面积为3的扇形所对的圆心角为 |
C.若角与角为锐角的两个内角,则 |
D.若,且,则 |
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2 . 已知某扇形的圆心角为,半径为5,则该扇形的弧长为___ .
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3 . 已知有如下命题:
①锐角一定小于;
②若扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为6cm;
③若是第二象限角,那么和都不是第二象限角;
④若与终边共线,则必有()
其中正确命题的个数是( )
①锐角一定小于;
②若扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为6cm;
③若是第二象限角,那么和都不是第二象限角;
④若与终边共线,则必有()
其中正确命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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解题方法
4 . 图1中的扫地机器人的外形是按照如下方法设计的:先画一个正三角形,再以正三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段弧,三段弧围成的曲边三角形.德国工程师勒洛首先发现这个曲边三角形能够像圆一样当作轮子用,故称其为“勒洛三角形”.将其推广到空间,如图2,以正四面体的四个顶点为球心,以正四面休的校长为半径的四个球的相交部分围成的几何体叫做“勒洛四面休”.则下列结论正确的是( )
A.若正三角形的边长为,则勒洛三角形面积为 |
B.若正三角形的边长为,则勒洛三角形的面积比正三角形的面积大 |
C.若正四面体的棱长为2,则勒洛四面体能容纳的最大球的半径为 |
D.若正四面体的棱长为2,则勒洛四面体表面上交线的长度小于 |
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5 . 用一根长度为4的绳子围成一个扇形,当扇形弧长为2时,其圆心角的弧度数为__________ .
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6 . 中国扇文化有着深厚的文化底蕴,是民族文化的一个组成部分,其中扇面画有着悠久的历史.某扇面画可看成一个扇环,其示意图如图所示.若,且该扇环的周长为,则该扇环的面积为__________ .
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2024-05-24更新
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359次组卷
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2卷引用:辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
7 . 已知扇形的弧长为,半径为3,则扇形的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 位于大连森林动物园的“大连浪漫之星”摩天轮享有“大连观光新地标,浪漫打卡新高度”的美称.如图,摩天轮的轮径(直径)为70米,座舱距离地面的最大高度可达80米,摩天轮的圆周上均匀地安装着30个座舱,并且运行时按逆时针匀速旋转,转一周需要18分钟.如图,想要观光的乘客需先从地面上楼梯至乘降点,在乘降点处进入座舱后开始观光,再次回到乘降点时观光结束.本题中座舱都被视为圆周上的点,每个座舱高度忽略不计.(1)甲乙两名游客分别坐在两个不同的座舱内,他们之间间隔4个座舱,求劣弧的弧长(单位:米);
(2)设游客从乘降点处进舱,开始转动分钟后距离地面的高度为米,求在转动一周的过程中,关于时间的函数解析式;
(3)若游客在距离地面至少62.5米的高度能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮转动一周能有多长时间使(1)中的甲,乙两位游客都有最佳视觉效果.
(2)设游客从乘降点处进舱,开始转动分钟后距离地面的高度为米,求在转动一周的过程中,关于时间的函数解析式;
(3)若游客在距离地面至少62.5米的高度能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮转动一周能有多长时间使(1)中的甲,乙两位游客都有最佳视觉效果.
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9 . 已知圆锥的底面圆的半径为1,其侧面展开图是一个圆心角为的扇形,则该圆锥的母线长为( )
A. | B.3 | C. | D.4 |
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2024-04-18更新
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2073次组卷
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2卷引用:2024届辽宁省抚顺市六校协作体高三下学期第三次模拟数学试卷
名校
10 . 在单位圆中,长度为的弦所对的劣弧长是( )
A. | B. | C. | D. |
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