1 . 临沂一中校本部19、20班某数学兴趣小组在探究扇形时，发现如下现象：如图所示，⊙B向⊙A靠近的过程，就像月亮被磨弯一样.已知在某一时刻，圆A和圆B处于图1的状态，简化后如图2，， ，.则S_阴影=________ .

2 . 如图1，这是一幅扇形装饰挂画，可将其视为如图2所示的扇形环面（由扇形挖去扇形后构成的），米.该扇形环面的周长为4米，则该扇形环面的面积是__________平方米.

3 . 弧长公式和扇形面积公式
在角度制下：弧长公式和扇形面积公式分别为：L= ______     S=_____
在弧度制下：弧长公式和扇形面积公式分别为： L= ______     S=_____ =________

4 . 一场大雨过后，某市上空出现了圆弧形状的彩虹，某研究小组欲测量人们在地面可观察到的该彩虹（最外环）的弧长，已知彩虹所在圆面垂直于水平面，示意图如图所示，彩虹最高点为A，EF为彩虹所在圆面与水平面BCD的交线，点B为EF的中点，若在点C处测得点A的仰角为，在点D处测得点A的仰角为，并测得，，，则彩虹（）所在圆的半径为___________，彩虹（）的长度为___________.
   

5 . 小夏同学发现自己手表的时间比北京时间慢了20分钟，他将手表的时间调准，则手表分针转过的角的弧度数为__________，已知手表分针长，则分针扫过的扇形面积为__________．

6 . 如图，已知扇环（注：扇环是一个圆环被扇形截得的一部分）中弧长为，弧长为，线段长为，为圆心，则__________.

7 . 下面有四个命题：
①设一扇形的半径为，面积为，则这个扇形的圆心角的弧度数是；
②设等边三角形的边长为，则向量在向量上的投影为；
③若，则；
④设函数图象的一条对称轴为直线，则实数的值为.
所有正确命题的序号是_________.（把你认为正确命题的序号都填上）

8 . 折扇是一种用竹木做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子.用时须展开，成扇形，聚头散尾.如图，某折扇的扇骨长度，扇面长度，已知折扇展开所对圆心角的弧度为，则扇面的面积为___________.

9 . 下图为某月牙潭的示意图，该月牙潭是由两段在同一平面内的圆弧形堤岸连接围成，其中外堤岸为半圆形，内堤岸圆弧所在圆的半径为米，两堤岸的连接点A，B间的距离为米，则该月牙潭的面积为________平方米．

10 . 如图是某商业小区的平面设计图，初步设计该小区为半径是200米，圆心角是120°的扇形.为南门位置，为东门位置，小区里有一条平行于的小路，若米，则圆弧的长为___________米