名校
1 . 扇形的周长为.
(1)若这个扇形的面积为,求圆心角的大小;
(2)求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小.
(1)若这个扇形的面积为,求圆心角的大小;
(2)求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小.
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2 . 某时钟的分针长,时间从12:00到12:25,求:
(1)分针转过的角的弧度数;
(2)分针扫过的扇形面积;
(3)分针尖端所走过的弧长(取3.14,计算结果精确到0.01).
(1)分针转过的角的弧度数;
(2)分针扫过的扇形面积;
(3)分针尖端所走过的弧长(取3.14,计算结果精确到0.01).
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3 . 已知半径为10的圆O中,弦AB的长为10.
(1)求弦AB所对的圆心角的大小;
(2)求所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.
(1)求弦AB所对的圆心角的大小;
(2)求所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.
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2023高一上·全国·专题练习
4 . 分别用角度制,弧度制下的弧长公式计算半径为1cm的圆中,的圆心角对对弧的长度.
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5 . 小明准备用铝合金材料制成如图所示的窗架,窗架的下部是矩形,上部是半圆形,要求窗架围成的总面积为3平方米.设窗架的周长为米,矩形下缘为米.
(1)建立关于的函数表达式;
(2)现有10米的铝合金材料是否够用?(不计算损耗)
(参考数据:,精确到0.1)
(1)建立关于的函数表达式;
(2)现有10米的铝合金材料是否够用?(不计算损耗)
(参考数据:,精确到0.1)
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6 . 时钟的分针长5cm,从到,分针转过的角是多少弧度?分针扫过的扇形面积是多少?分针尖端所走过的弧长是多少?(取3.14,计算结果精确到0.01)
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7 . 已知半径为的圆中,弦的长为.
(1)求弦所对圆心角的大小(用弧度制表示);
(2)求所在的扇形的弧长及弧所在的弓形的面积(即弧线和弦围成图形的面积).
(1)求弦所对圆心角的大小(用弧度制表示);
(2)求所在的扇形的弧长及弧所在的弓形的面积(即弧线和弦围成图形的面积).
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8 . 已知扇形的圆心角为,半径为.
(1)若,,求扇形的周长和面积;
(2)若扇形的面积是定值,求扇形的周长最小时,圆心角的值.
(1)若,,求扇形的周长和面积;
(2)若扇形的面积是定值,求扇形的周长最小时,圆心角的值.
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9 . 已知一扇形的圆心角为,周长为,面积为,弧长为,所在圆的半径为.
(1)若,,求扇形的弧长;
(2)若,,求扇形的半径和圆心角.
(1)若,,求扇形的弧长;
(2)若,,求扇形的半径和圆心角.
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名校
10 . 我国古代数学著作《九章算术》方田篇记载“宛田面积术曰:以径乘周,四而一”(注:宛田,扇形形状的田地;径,扇形所在圆的直径;周,扇形的弧长),即古人计算扇形面积的公式:扇形面积.(1)已知甲宛田的面积为2,周为2,求径的大小以及甲宛田的弧所对的圆心角(正角)的弧度数;
(2)若乙宛田的面积为2,求乙宛田径与周之和的最小值.
(2)若乙宛田的面积为2,求乙宛田径与周之和的最小值.
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2023-03-24更新
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479次组卷
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7卷引用:河南省创新联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
河南省创新联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高一下学期第一次考试数学试题安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷河南省平顶山市等2地汝州市第一高级中学等2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)5.1 任意角和弧度制(重难点突破)-【冲刺满分】(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)