1 . （1）一条弦的长等于它所在圆的半径，求弦和劣弧所组成的弓形的面积;
（2）一扇形的周长为，那么扇形的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大?并求出最大值?

2 . 一个扇形的周长是16，求圆心角是多少时，这个扇形的面积最大？最大的面积是多少？

3 . 设扇形的圆心角为，半径为，弧长为．
(1)已知一扇形的周长为，面积是，求扇形的圆心角；
(2)若扇形周长为，将扇形的面积表示为半径的函数，并写出定义域.

4 . 已知一扇形的圆心角是，所在圆的半径是.若 cm，求扇形的弧长及该弧所在弓形的面积.

5 . 已知扇形的圆心角为，半径为．
(1)求此扇形的面积
(2)求此扇形的周长

6 . 如图1所示的是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，钱塘江和钱塘江潮头是会徽的形象核心，绿水青山展示了浙江杭州山水城市的自然特征，江潮奔涌表达了浙江儿女勇立潮头的精神气质，整个会徽形象象征善新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.图2是会徽的几何图形，设的长度是，的长度是，几何图形的面积为，扇形的面积为，已知，.

(1)求；
(2)若几何图形的周长为4，则当为多少时，最大？

7 . 如图，在平面直角坐标系中，角的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动．

(1)若点B的横坐标为，求的值；
(2)若为等边三角形，写出与角终边相同的角的集合；
(3)若，请写出弓形AB的面积S与的函数关系式．

8 . 扇形的周长为.
(1)若这个扇形的面积为，求圆心角的大小；
(2)求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小.

9 . 某时钟的分针长，时间从12：00到12：25，求：
(1)分针转过的角的弧度数；
(2)分针扫过的扇形面积；
(3)分针尖端所走过的弧长（取3.14，计算结果精确到0.01）．