1 . 杭州第
届亚洲运动会,于
年
月
日至
月
日在中国浙江省杭州市举行,本届亚运会的会徽名为“潮涌”,主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成(如图),其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴.已知该扇面呈扇环的形状,内环和外环均为圆周的一部分,若内环弧长是所在圆周长的
,内环所在圆的半径为
,径长(内环和外环所在圆的半径之差)为
,则该扇面的面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be7581dbbccda50e5d5cd18056ddea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f592748753dbbbd747a14a94a2dea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/13/a0768ea2-ecb8-408f-a681-5d676894db79.png?resizew=172)
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2023-11-12更新
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1650次组卷
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12卷引用:5.1.2 弧度制同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)
(已下线)5.1.2 弧度制同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章:三角函数章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章:三角函数章末重点题型复习(1)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)7.1 角与弧度(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)天津市和平区天津一中2023-2024学年高一上学期期末质量调查数学试题新疆石河子市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题
2 . 小明准备用铝合金材料制成如图所示的窗架,窗架的下部是矩形,上部是半圆形,要求窗架围成的总面积为3平方米.设窗架的周长为
米,矩形下缘为
米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/20/f3d954a9-ea1f-45d2-83bc-0ed6094c4025.png?resizew=101)
(1)建立
关于
的函数表达式;
(2)现有10米的铝合金材料是否够用?(不计算损耗)
(参考数据:
,精确到0.1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/20/f3d954a9-ea1f-45d2-83bc-0ed6094c4025.png?resizew=101)
(1)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)现有10米的铝合金材料是否够用?(不计算损耗)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/135fcfda17e5db658e77d0c0ce5641a3.png)
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3 . 2023年8月8日,第31届世界大学生夏季运动会(成都世界大学生运动会)完美收官.在倒计时100天时,成都大运会发布了官方体育图标——“十八墨宝”.这组“水墨熊猫”以大熊猫“奇一”为原型,将中国体育与中国书画、中国国宝的融合做到了极致.“十八般武艺”造就“十八墨宝”,花式演绎十八项体育竞技,代表了体操、游泳、羽毛球等18个成都大运会竞赛项目,深受广大人民喜爱.其中,射箭的水墨熊猫以真实的射箭运动为原型,拉满弓箭时,弓臂为圆弧形,弧中点到弦中点的距离为2cm,弦长为8cm,则弓形的面积约为(参考数据:
,
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9f6058909907b69d61c869acd8a6b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d553e4a26eb3012410ef7558a5fd6d.png)
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2023-10-11更新
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838次组卷
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6卷引用:模块一 专题4 三角函数与解三角形(人教A)1
(已下线)模块一 专题4 三角函数与解三角形(人教A)1(已下线)考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【讲】辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期10月联合考试数学试题辽宁省沈阳市小三校2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题甘肃省白银市靖远县第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知直角梯形
,
,
,
,扇形圆心角
,
,如图,将
,
以及扇形
的面积分别记为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36477401af8ec19b82d682ab184753a2.png)
的表达式,并指出其大小关系(不需证明);
(2)用
表示梯形
的面积
;并证明:
;
(3)设
,
,试用代数计算比较
与
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f571396be1aa4a8914a66f7d7abd6381.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36572a10fcb483a9abb63a5039e09ec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/201339005285d682fbc2cf65fbabddd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4138f6987cd2ee9e56b2ac80e84f9e24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7ac5396c5ea442e0364b50c1db3d2da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23ba3f676fda6a2aaaa55c9f32874a51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36477401af8ec19b82d682ab184753a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36477401af8ec19b82d682ab184753a2.png)
(2)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fec41d46ca97d3e900ef1db5a1f002c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6cc4a85bbf152031dc8ebd182e44ead.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be31dfad4f16cf1f2158b3011e3b68b9.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e8d7d33749979b7d7acc17532d86b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7787a01998f68ccc931c00ccb475f6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c1ba6b6ee00c4b2763cb3fa59caa69f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3bf4af3d4543cada4b52871ac9dfb1a.png)
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2023-07-09更新
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608次组卷
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6卷引用:高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)6.2 常用三角公式-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考试题(已下线)专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用)(已下线)专题04 三角-《期末真题分类汇编》(上海专用)
5 . 我国北宋时期科技史上的杰作《梦溪笔谈》收录了计算扇形弧长的近似计算公式:
,公式中“弦”是指扇形中圆弧所对弦的长,“矢”是指圆弧所在圆的半径与圆心到弦的距离之差,“径”是指扇形所在圆的直径.如图,已知扇形的面积为
,扇形所在圆O的半径为2,利用上述公式,计算该扇形弧长的近似值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38263b54487bbc371ec24ecb344c6738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67fb457e8ac0d3ac35e1c668ea138f91.png)
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2023-06-14更新
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1047次组卷
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7卷引用:5.1 任意角与弧度制(8大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)
(已下线)5.1 任意角与弧度制(8大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第10讲:三角函数中诱导公式、同角基本关系、任意角-《考点·题型·难点》期末高效复习辽宁省名校联盟2022-2023学年高一下学期6月份联合考试数学试题山东省日照市2022-2023学年高一下学期期末校际联合考试数学试题(已下线)第21讲 弧度制-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)陕西省榆林市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
6 . 已知某时钟的分针长4cm,将快了5分钟的该时钟校准后,则( )
A.时针转过的角为![]() |
B.分针转过的角为![]() |
C.分针扫过的扇形的弧长为![]() |
D.分针扫过的扇形的面积为![]() |
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2023-04-14更新
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872次组卷
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7卷引用:第01讲 三角函数(11个必刷考点)-《考点·题型·密卷》
(已下线)第01讲 三角函数(11个必刷考点)-《考点·题型·密卷》(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)辽宁省部分学校2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题贵州省2022-2023学年高一下学期联合考试数学试题贵州省遵义市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题贵州省遵义市红花岗区部分学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题贵州省毕节市织金县第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 圣彼得大教堂坐落在梵蒂冈城内,是世界上最大的天主教教堂作为最杰出的文艺复兴建筑和世界上最大的教堂,它是典型的哥特式建筑,哥特式建筑的特点之一就是窗门处使用尖拱造型,其结构是由两段不同圆心的圆弧组成的对称图形.如图,
所在圆的圆心O在线段AB上,若
,
,则扇形OAC的面积为___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667349d99185bb045030b733352ff7fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/414ef209e6ce6428bd358eafd74ddaa1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cfd7b98a4289a08aaa2fe9ebad65e29.png)
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名校
8 . 中国古代数学专著《九章算术》的第一章“方田”中载有“半周半径相乘得积步”,其大意为:圆的半周长乘以其半径等于圆面积.南北朝时期杰出的数学家祖冲之曾用圆内接正多边形的面积“替代”圆的面积,并通过增加圆内接正多边形的边数n使得正多边形的面积更接近圆的面积,从而更为“精确”地估计圆周率π.据此,当n足够大时,可以得到π与n的关系为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/10/a07812a6-9277-4ede-8f1d-b01121b3596c.png?resizew=131)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/10/a07812a6-9277-4ede-8f1d-b01121b3596c.png?resizew=131)
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2023-04-10更新
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3331次组卷
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9卷引用:押新高考第5题 数学新文化
(已下线)押新高考第5题 数学新文化(已下线)第01讲 三角函数的概念与诱导公式(练习)(已下线)第五篇 专题2 逆袭90分综合模拟训练(二)(已下线)数学(广东卷)福建省2023届高三毕业班适应性练习卷(省质检)数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟(一)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
的部分图象如图1所示,
、
分别为图象的最高点和最低点,过
作
轴的垂线,交
轴于
,点
为该部分图象与
轴的交点.将绘有该图象的纸片沿
轴折成直二面角,如图2所示,此时
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
______ .
①
;
②图2中,
;
③图2中,过线段
的中点且与
垂直的平面与
轴交于点
;
④图2中,
是
及其内部的点构成的集合.设集合
,则
表示的区域的面积大于
.
其中所有正确结论的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3502cd5c18938713a23568f4376f529a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d363758a1cc53a47db20561e40638692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d696a13ce341d37e0718952360e70a7.png)
②图2中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/258974db8fea723fee4c44d5765948e5.png)
③图2中,过线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
④图2中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2df93bd15f25096c510b589aad0dfc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca68f5844774382023d1cdcadef46038.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
其中所有正确结论的序号是
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2023-03-27更新
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2190次组卷
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12卷引用:专题12压轴题汇总(10、15、21题)
专题12压轴题汇总(10、15、21题)专题03三角函数与解三角形专题08空间向量与立体几何(已下线)模块七 第6套 迎接高考之必做基础热身题( 概率与立几)北京卷专题06三角函数(填空题)(已下线)空间向量与立体几何北京高一专题09立体几何(已下线)第8题 由空间距离求夹角(压轴小题)北京市东城区2023届高三一模数学试题北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 葫芦是一种爬藤植物,在我国传统文化中,其枝密集繁茂,象征着儿孙满堂、同气连枝;其音近于“福禄”,寓意着长寿多福、事业发达;其果口小肚大,代表着心胸开阔、和谐美满.如图,一个葫芦的果实可以近似看做两球相交所得的几何体
,其中
的下半部分是半径为
的球
的一部分,
的上半部分是半径为3的球
的一部分,且
,则过直线
的平面截
所得截面的面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0047f659c182291c84c224df6b5e993f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0047f659c182291c84c224df6b5e993f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adbd3e8cf8325999cde03adf845d3dd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0047f659c182291c84c224df6b5e993f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c3ba703df54153b75c79c46d92df1c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0047f659c182291c84c224df6b5e993f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/25/e802fb34-2bc1-4b47-8ba7-25773abef98e.png?resizew=256)
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2023-03-23更新
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1166次组卷
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4卷引用:专题05 空间向量与立体几何(解密讲义)
(已下线)专题05 空间向量与立体几何(解密讲义)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题湖北省圆创联考2023届高三下学期3月联合测评数学试题