名校
解题方法
1 . 已知扇形的圆心角为
,半径为R.
(1)若
,求该扇形的弧长和面积;
(2)若该扇形的面积为20cm2,求扇形周长的最小值,并指出此时
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d288b6d57a710d536ff9e5b88164633b.png)
(2)若该扇形的面积为20cm2,求扇形周长的最小值,并指出此时
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2021-01-10更新
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529次组卷
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9卷引用:第01讲 任意角和弧度制(考点讲解+基础训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)
(已下线)第01讲 任意角和弧度制(考点讲解+基础训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章:三角函数章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章:三角函数章末重点题型复习(1)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一上学期12月第三次月考数学试题辽宁省沈阳市回民中学2022-2023学年度高一下学期4月月考数学试卷(已下线)第7章:三角函数章末重点题型复习(1)-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第7章:三角函数章末重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第2课时 课中 弧度制(完成)
名校
解题方法
2 . 《九章算术》是我国古代的数学巨著,其中《方田》章给出了“弧田”,“弦”和“矢”的定义,“弧田”(如图阴影部分所示)是由圆弧和弦围成,“弦”指圆弧所对的弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.
为
,矢为2的弧田,求:弧田(如图阴影部分所示)的面积;
(2)已知如图该扇形圆心角
是
,半径为
,若该扇形周长是一定值
当
为多少弧度时,该扇形面积最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d7b2fe01a33c4825f9974ed9663a99c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44917f942c3fd36614f58d47b5fe1821.png)
(2)已知如图该扇形圆心角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d7b2fe01a33c4825f9974ed9663a99c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2020-12-29更新
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2544次组卷
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18卷引用:5.1 任意角与弧度制(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)
(已下线)5.1 任意角与弧度制(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第13节 任意角、弧度制及任意角的三角函数(已下线)第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (高频考点—精讲)-2(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)5.1 任意角与弧度制(8大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第01讲 5.1任意角和弧度制+5.2.1三角函数的概念+ 5.2.2同角三角函数的基本关系(1)-【练透核心考点】江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)第2课时 课后 弧度制辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题5.16 三角函数全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.1任意角和弧度制B卷辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块一《任意角与弧度制》 A基础卷 (人教B版高一)广西柳州市2021-2022学年高一12月联考数学试题(已下线)7.1 角与弧度(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.1 角与弧度(3)(已下线)第2课时 课后 弧度制(完成)福建省武夷山市第一中学2023-2024学年高一(实验班)上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . (1)若
,
为第二象限角,求
的值;
(2)一扇形的圆心角
是
,半径
为12,求该扇形的弧长
及面积
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7251a923e0453c036b10ee0091568b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/404f4a780b229cc4c13246066078ac69.png)
(2)一扇形的圆心角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
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2020高三·全国·专题练习
4 . 已知一扇形的圆心角为α,半径为R,弧长为l.若
,求扇形的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/135cd7121001d9fb75815fb1d612c80c.png)
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名校
5 . 已知扇形
的周长为10cm.
(1)若这个扇形的面积为4cm2,求扇形圆心角的弧度数;
(2)求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小及弧长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
(1)若这个扇形的面积为4cm2,求扇形圆心角的弧度数;
(2)求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小及弧长.
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2020-07-11更新
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799次组卷
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5卷引用:【第一课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制
(已下线)【第一课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制河南省周口市中英文学校2019-2020学年高一下学期期中考试(6月)数学试题(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第三册)辽宁省大连市旅顺中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
6 . 一扇形的周长为
,当扇形的圆心角
等于多少弧度时,这个扇形面积最大,并求此扇形的最大面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe9f7abf7bcf4e1aa2579cd191d7761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2020-06-26更新
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860次组卷
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14卷引用:沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 一、三角函数的图像与性质
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 一、三角函数的图像与性质(已下线)专题5.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题5.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题5.1 任意角和弧度制-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)(已下线)课时5.1.2(考点讲解)弧度制-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)(已下线)专题1 三角函数 (1)(已下线)专题1 三角函数 (1)上海市浦东新区2015-2016学年高一下学期期末统考数学试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第七章 7.1 任意角的概念与弧度制 7.1.2 弧度制及其与角度制的换算人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.1 任意角和弧度制 5.1.2 弧度制陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高一下学期4月统测数学试题沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 下篇 5 三角比 5 练习卷1.3 弧度制(作业)-2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册第一章《三角函数》 达标检测(一)-【培优题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册
7 . 求半径为π cm,圆心角为120°的扇形的弧长及面积.
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8 . 已知扇形
的圆心角为
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/1/2410341332762624/2411037977796608/STEM/892fb7d8-aff4-4189-82cb-df8dac7fd54e.png?resizew=91)
(1)求扇形
的弧长;
(2)求图中阴影部分的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f785147690f83dcee0a0bc6c327e75a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/077c956ac0eb05cf120e14f17413dfa2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/1/2410341332762624/2411037977796608/STEM/892fb7d8-aff4-4189-82cb-df8dac7fd54e.png?resizew=91)
(1)求扇形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
(2)求图中阴影部分的面积.
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2020-03-02更新
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1411次组卷
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8卷引用:专题5.1—任意角与弧度制-2022届高三数学一轮复习精讲精练
(已下线)专题5.1—任意角与弧度制-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)模块四 专题6 大题分类练(三角函数)基础夯实练(人教A)期末终极研习室(已下线)1.1.2 弧度制-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修4)青海省西宁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市沈阳市第八十三中学2021-2022学年高一下学期期初考试数学试题(已下线)7.1 角与弧度-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)山东省2018-2019学年高一上学期期末选课调考数学试题(已下线)7.1+角与弧度(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)
9 . 每人准备一把扇形的扇子,然后与本小组其他同学的对比,从中选出一把展开后看上去形状较为美观的扇子,并用计算工具算出它的面积
.
(1)假设这把扇子是从一个圆面中剪下的,而剩余部分的面积为
,求
与
的比值;
(2)要使
与
的比值为
,则扇子的圆心角应为几度(精确到
)?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
(1)假设这把扇子是从一个圆面中剪下的,而剩余部分的面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
(2)要使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8664a837eed36c57a7af7ce08bf47a4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a840804ee07144f46c9c2a33e33ae450.png)
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2020-02-07更新
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857次组卷
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5卷引用:【第一练】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制
(已下线)【第一练】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.1 任意角和弧度制 小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第五章 5.1 任意角和弧度制(已下线)5.1 任意角和弧度制人教A版(2019)必修第一册课本习题 习题 5.1
10 . 已知扇形的圆心角为
,半径为
.
(1)若扇形的周长是定值
(
),求扇形的最大面积及此时
的值;
(2)若扇形的面积是定值
(
),求扇形的最小周长及此时
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(1)若扇形的周长是定值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75aed2b995e34438a29a4170cf535914.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)若扇形的面积是定值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fe8fabd6b7f3547c18062c8781dbd45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2019-11-06更新
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710次组卷
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3卷引用:突破5.1 任意角和弧度制(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)
(已下线)突破5.1 任意角和弧度制(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 5.1课时2 弧度制湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第一节 课时2 弧度制