1 . 已知扇形的面积为1，它的周长是4cm，求扇形圆心角的弧度数.

2 . 如图，直角中，，以O为圆心OB为半径作圆弧交OP于A点，若圆弧AB等分的面积，弧度，求的值.
   

4 . 西樵镇举办花市，如图，有一块半径为20米，圆心角的扇形展示台，展示台分成了四个区域：三角形OCD摆放菊花“泥金香”，弓形CMD摆放菊花“紫龙卧雪”，扇形AOC和扇形BOD（其中）摆放菊花“朱砂红霜”.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是：泥金香50元/米²，紫龙卧雪30元/米²，朱砂红霜40元/米².

   

(1)设，试建立日效益总量关于的函数关系式；
(2)试探求为何值时，日效益总量达到最大值.

5 . （1）设，试证明：；
（2）若，试比较与的大小.

6 . 已知一扇形的圆心角为，周长为，面积为，弧长为,所在圆的半径为．
(1)若，，求扇形的弧长；
(2)若，，求扇形的半径和圆心角．

7 . 如图，圆的半径为5，弦的长为 5.

(1)求圆心角的大小；
(2)求扇形的弧长及阴影部分的面积.

8 . 如图所示，有一块扇形钢板，面积是平方米，其所在圆的半径为1米.

(1)求扇形圆心角的大小；
(2)现在钢板上裁下一块平行四边形钢板，要求使裁下的钢板面积最大.设，试问如何确定的位置，才能使裁下的钢板符合要求？最大面积为多少？

9 . 如图，点A，B，C是圆上的点．

(1)若，，求扇形AOB的面积和弧AB的长；
(2)若扇形AOB的面积为，求扇形AOB周长的最小值，并求出此时的值．

10 . 已知一扇形的圆心角为，半径为R，弧长为l．
(1)若，，求扇形的弧长l；
(2)若扇形面积为16，求扇形周长的最小值，及此时扇形的圆心角．