1 . 某公园要设计一个扇环形状的花坛（如图所示），该扇环是以点
为圆心的两个同心圆，圆弧
所在圆的半径
（单位：米），圆弧
所在圆的半径
（单位：米），圆心角
．
(1)求弧长；
(2)求花坛的面积．
为圆心的两个同心圆，圆弧所在圆的半径（单位：米），圆弧所在圆的半径（单位：米），圆心角．(1)求弧长
；(2)求花坛的面积．
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名校
解题方法
2 . （1）已知一个扇形周长为10cm，求该扇形的圆心角为多少时，扇形的面积最大？最大值是多少？
（2）已知关于
的方程
的两个实根为
和
，且
，求
的值和
的值
（2）已知关于
的方程的两个实根为和，且，求的值和的值
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2023-01-10更新
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626次组卷
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3卷引用：模块四 专题6 大题分类练（三角函数）拔高能力练（人教A）期末终极研习室
（已下线）模块四 专题6 大题分类练（三角函数）拔高能力练（人教A）期末终极研习室重庆市铁路中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
3 . 一个扇形所在圆的半径为
，该扇形的周长为
.
(1)求该扇形圆心角的弧度数；
(2)求该扇形的面积.
，该扇形的周长为.(1)求该扇形圆心角的弧度数；
(2)求该扇形的面积.
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2023-01-06更新
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1497次组卷
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9卷引用：1.3弧度制（课件+练习）
（已下线）1.3弧度制（课件+练习）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（三角函数）基础夯实练（人教A）期末终极研习室（已下线）第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册天津市第九中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题1.3 弧度制 测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）每日一题 第19题 弧长面积 公式求解江西省上饶市蓝天教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江西省上饶市余干县私立蓝天中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
4 . 如图，已知扇形
的圆心角为
，面积为
，求弧的长，并求含于扇形内，且以为弦的弓形面积．
的圆心角为，面积为，求弧的长，并求含于扇形内，且以为弦的弓形面积．
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2023-01-06更新
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638次组卷
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5卷引用：重难点专题01 三角函数的概念-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第三册）
（已下线）重难点专题01 三角函数的概念-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第三册）（已下线）5.1 任意角和弧度制（AB 分层训练）-【冲刺满分】沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.1.2任意角及其度量河南省桐柏县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
5 . 已知半径为
的圆O中，弦AB的长为4．
(1)求弦AB所对的圆心角α的大小；
(2)求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S．
的圆O中，弦AB的长为4．(1)求弦AB所对的圆心角α的大小；
(2)求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S．
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2022-12-06更新
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883次组卷
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3卷引用：专题08 三角函数的概念与诱导公式（2）-期中期末考点大串讲
（已下线）专题08 三角函数的概念与诱导公式（2）-期中期末考点大串讲陕西省咸阳市西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 求由曲线
，
围成的面积．
，围成的面积．
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名校
解题方法
7 . 疫情期间，为保障学生安全，要对学校进行消毒处理．校园内某区域由矩形
与扇形
组成，
，
，
．消毒装备的喷射角
，阴影部分为可消毒范围，要求点
在弧上，点
在线段上，设
，可消毒范围的面积为
．关于
的关系式，并求出
的范围；
(2)当消毒面积最大时，求的值．
与扇形组成，，，．消毒装备的喷射角，阴影部分为可消毒范围，要求点在弧上，点在线段上，设，可消毒范围的面积为．
关于的关系式，并求出的范围；(2)当消毒面积
最大时，求的值．
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2022-10-21更新
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780次组卷
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6卷引用：模块一 专题4 三角函数与解三角形（人教A）2
（已下线）模块一 专题4 三角函数与解三角形（人教A）2黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期第二次验收考试数学试题浙江大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题3 三角函数的图象与性质 【讲】人教B版（已下线）模块一 专题2 三角函数的图象与性质 【讲】北师大版高一期中福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2023届高三上学期12月联考数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
8 . 已知扇形的圆心角是
，半径是
，弧长为
.
(1)若
，求扇形的面积；
(2)若扇形的周长为
，求扇形面积的最大值，并求此时扇形圆心角的弧度数．
，半径是，弧长为.(1)若
，求扇形的面积；(2)若扇形的周长为
，求扇形面积的最大值，并求此时扇形圆心角的弧度数．
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2022-07-24更新
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3490次组卷
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13卷引用：第25讲 弧度制及任意角的三角函数-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）
（已下线）第25讲 弧度制及任意角的三角函数-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）专题1三角函数定义与弧度运算 （基础版）（已下线）专题5.1 任意角与弧度制（4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（A素养养成卷）（已下线）4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数值（高三一轮）（同步课时-基础卷）海南省海口市第一中学2022-2023学年高一上学期12月检测数学试题 安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题1.3 弧度制 测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）专题5.2 任意角和弧度制-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第21讲 弧度制-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）四川省仁寿县铧强中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测（3月）数学试题（已下线）7.1 角与弧度（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）江西省赣州市兴国县兴国中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 将圆锥侧面展开得到扇形AOB（图1），已知扇形AOB的半径和面积分别为2，
，现要探究在该扇形内截取一个矩形，应该如何截取，可以使得截取的矩形面积最大.现有两个实验小组，他们分别采用两种方案，方案一：如图2所示，将矩形的一边CD放在OA上，另外两个顶点E，F分别在弧AB和OB上；方案二：如图3所示，两个顶点D，E在弧AB上，另外两个顶点C，F分别在OA和OB上.
(1)求圆锥的体积；
(2)比较两种方案，哪种方案更优？并谈谈两种方案的区别与联系.
，现要探究在该扇形内截取一个矩形，应该如何截取，可以使得截取的矩形面积最大.现有两个实验小组，他们分别采用两种方案，方案一：如图2所示，将矩形的一边CD放在OA上，另外两个顶点E，F分别在弧AB和OB上；方案二：如图3所示，两个顶点D，E在弧AB上，另外两个顶点C，F分别在OA和OB上.(1)求圆锥的体积；
(2)比较两种方案，哪种方案更优？并谈谈两种方案的区别与联系.
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名校
解题方法
10 . 如图，某公园拟划出形如平行四边形
的区域进行绿化，在此绿化区域中，分别以
和
为圆心角的两个扇形区域种植花卉，且这两个扇形的圆弧均与
相切.
(1)若
，
，
（长度单位：米），求种植花卉区域的面积；
(2)若扇形的半径为10米，圆心角为
，则
多大时，平行四边形绿地占地面积最小？
的区域进行绿化，在此绿化区域中，分别以和为圆心角的两个扇形区域种植花卉，且这两个扇形的圆弧均与相切.(1)若
，，（长度单位：米），求种植花卉区域的面积；(2)若扇形的半径为10米，圆心角为
，则多大时，平行四边形绿地占地面积最小？
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2022-06-23更新
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1444次组卷
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8卷引用：专题13 解三角形-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）
（已下线）专题13 解三角形-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）第06讲 任意角三角函数、诱导公式及恒等式-2（已下线）专题04三角函数必考题型分类训练-2（已下线）模块四 专题3 三角函数与解三角形上海市虹口区2022届高三二模数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
