名校
1 . 已知一扇形的圆心角为
，所在圆的半径
．
(1)当
，求其弧所在弓形的面积．
(2)若该扇形的面积为
，当它的圆心角和半径取何值时，该扇形的周长
最小？最小值是多少？
，所在圆的半径．(1)当
，求其弧所在弓形的面积．(2)若该扇形的面积为
，当它的圆心角和半径取何值时，该扇形的周长最小？最小值是多少？
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2023-12-22更新
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602次组卷
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4卷引用：5.1.2弧度制
（已下线）5.1.2弧度制（已下线）1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高一下学期3月素养测试数学试题
2 . 已知一扇形的圆心角为
，半径为，弧长为
.
(1)若
，
，求扇形的周长；
(2)若扇形的周长为20，求扇形面积的最大值，此时扇形的圆心角为多少弧度.
，半径为，弧长为.(1)若
，，求扇形的周长；(2)若扇形的周长为20，求扇形面积的最大值，此时扇形的圆心角
为多少弧度.
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2023-12-22更新
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941次组卷
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5卷引用：7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
（已下线）7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）江西省南昌市聚仁高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题海南省乐东县华东师大二附中黄流中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
3 . 已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10.
(1)求弦AB所对的圆心角的大小；
(2)求所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.
(1)求弦AB所对的圆心角
的大小；(2)求
所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.
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2023高一上·全国·专题练习
4 . 利用弧度制证明下列关于扇形的公式：其中是圆的半径，
为圆心角，是扇形的弧长，
是扇形的面积.
(1)
；
(2)
；
(3)
.
是圆的半径，为圆心角，是扇形的弧长，是扇形的面积.(1)
；(2)
；(3)
.
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5 . 某时钟的分针长
，时间从12：00到12：25，求：
(1)分针转过的角的弧度数；
(2)分针扫过的扇形面积；
(3)分针尖端所走过的弧长（
取3.14，计算结果精确到0.01）．
，时间从12：00到12：25，求：(1)分针转过的角的弧度数；
(2)分针扫过的扇形面积；
(3)分针尖端所走过的弧长（
取3.14，计算结果精确到0.01）．
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6 . 小明准备用铝合金材料制成如图所示的窗架，窗架的下部是矩形，上部是半圆形，要求窗架围成的总面积为3平方米．设窗架的周长为
米，矩形下缘为
米．
(1)建立关于的函数表达式；
(2)现有10米的铝合金材料是否够用?（不计算损耗）
（参考数据：
，精确到0.1）
米，矩形下缘为米．(1)建立
关于的函数表达式；(2)现有10米的铝合金材料是否够用?（不计算损耗）
（参考数据：
，精确到0.1）
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7 . 时钟的分针长5cm，从
到
，分针转过的角是多少弧度？分针扫过的扇形面积是多少？分针尖端所走过的弧长是多少？（取3.14，计算结果精确到0.01）
到，分针转过的角是多少弧度？分针扫过的扇形面积是多少？分针尖端所走过的弧长是多少？（取3.14，计算结果精确到0.01）
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解题方法
8 . 设α是锐角，利用单位圆证明下列不等式：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2023-10-09更新
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391次组卷
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4卷引用：模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 A基础卷 （人教A）期末终极研习室
（已下线）模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 A基础卷 （人教A）期末终极研习室北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题1-77.2 三角函数概念（3）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）习题 1-7
9 . 如图，设扇形的圆心角
，半径为
，弧长为，扇形面积记为．与表示扇形的面积；
(2)用与表示扇形的面积．
，半径为，弧长为，扇形面积记为．
与表示扇形的面积；(2)用
与表示扇形的面积．
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名校
解题方法
10 . 学校里的生物园地由矩形
与扇形
组成，
，
，
，生物园地从
点出水喷洒灌溉，喷洒张角
，阴影部分为可灌溉范围，点
在弧
上，点
在线段
上，设
，可灌溉范围的面积为.关于
的关系式，并求出的范围；
(2)求灌溉面积取得最大值时
的值.
与扇形组成，，，，生物园地从点出水喷洒灌溉，喷洒张角，阴影部分为可灌溉范围，点在弧上，点在线段上，设，可灌溉范围的面积为.
关于的关系式，并求出的范围；(2)求灌溉面积
取得最大值时的值.
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2023-08-16更新
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403次组卷
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3卷引用：模块一 专题3 导数（人教A）2
