1 . 水星是离太阳最近的行星，在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时，称水星东（西）大距，这是观测水星的最佳时机（如图1）.将行星的公转视为匀速圆周运动，则研究水星大距类似如下问题：在平面直角坐标系中，点A，
分别在以坐标原点
为圆心，半径分别为1，3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动，角速度分别为
，
.当
达到最大时，称A位于的“大距点”.如图2，初始时刻A位于
，位于以
为始边的角
的终边上.
，当A第一次位于的“大距点”时，A的坐标为______ ；
（2）在
内，A位于的“大距点”的次数最多有______ 次
分别在以坐标原点为圆心，半径分别为1，3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动，角速度分别为，.当达到最大时，称A位于的“大距点”.如图2，初始时刻A位于，位于以为始边的角的终边上.
，当A第一次位于的“大距点”时，A的坐标为（2）在
内，A位于的“大距点”的次数最多有
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解题方法
2 . 如图所示，在平面直角坐标系
中，动点
、
从点
出发在单位圆上运动，点按逆时针方向每秒钟转
弧度，点按顺时针方向每秒钟转
弧度，则、两点在第1804次相遇时，点的坐标是______ .
中，动点、从点出发在单位圆上运动，点按逆时针方向每秒钟转弧度，点按顺时针方向每秒钟转弧度，则、两点在第1804次相遇时，点的坐标是
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解题方法
3 . 已知角
的终边经过点
，则
______ ．
的终边经过点，则
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2022-06-23更新
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907次组卷
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3卷引用：福建省福州铜盘中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
4 . 角
的终边经过点
，且
，则
________ .
的终边经过点，且，则
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解题方法
5 . 若角的终边经过点
，则
___________ ．
的终边经过点，则
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2022-02-15更新
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3620次组卷
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8卷引用：福建省泉州市2021-2022学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
6 . 已知角的终边经过点
，则
__ ．
的终边经过点，则
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2022-02-15更新
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496次组卷
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2卷引用：福建省三明市普通高中2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，角
的顶点与坐标原点重合，始边与
轴非负半轴重合，终边交圆心为坐标原点的单位圆于点
，且
，则
___________ .
，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边交圆心为坐标原点的单位圆于点，且，则
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2022-01-28更新
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789次组卷
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5卷引用：福建省上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期数学期末复习卷试题（三）
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，，它们的终边分别与单位圆相交于，两点，，的纵坐标分别为
，
． 则
的终边与单位圆交点的纵坐标为_____________ .
中，以轴为始边作两个锐角，，它们的终边分别与单位圆相交于，两点，，的纵坐标分别为，． 则的终边与单位圆交点的纵坐标为
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2022-01-17更新
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398次组卷
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6卷引用：福建省宁德市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边交单位圆于点
，则
________ .
中，角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边交单位圆于点，则
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2021-02-05更新
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570次组卷
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3卷引用：福建省泉州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
福建省泉州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州市新区苏州实验中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题（已下线）7.2.4诱导公式（二）课时作业-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)
10 . 平面直角坐标系中，若角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，其终边上一点的坐标为
，则
________ .
中，若角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，其终边上一点的坐标为，则
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