名校
解题方法
1 . 函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/832bee32f308924806283903f7481f39.png)
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2 . 若圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/504313440728afd9878a421500b01b9b.png)
)与圆
交于A、B两点,则tan∠ANB的最大值为( )
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2022-05-11更新
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3573次组卷
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12卷引用:2.3 圆与圆的位置关系
(已下线)2.3 圆与圆的位置关系(已下线)专题25 圆中的范围与最值问题-2(已下线)第32练 圆的方程江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题(已下线)重难点突破01 圆中的范围与最值问题(八大题型)(已下线)专题05 圆的压轴题(1)(已下线)圆 与方程福建省泉州市2022届高三第五次质量检测数学试题第二章 直线和圆的方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)重庆市求精中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一阶段检测数学试题(已下线)第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
3 . 设函数
,已知函数
的图象与x轴相邻两个交点的距离为
,且图象关于点
对称.
(1)求
的单调区间;
(2)求不等式
的解集.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求不等式
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2022-03-23更新
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1762次组卷
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13卷引用:7.3 三角函数的图像和性质-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)
(已下线)7.3 三角函数的图像和性质-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.3 三角函数的图象和性质(3)(已下线)第07讲 5.4.3正切函数的性质与图象-【帮课堂】(已下线)专题5.8 三角函数的图象与性质的综合应用大题专项训练-举一反三系列(已下线)5.4.3 正切函数的性质与图象精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)江西省抚州市临川第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下期3月月考数学试题(已下线)第27讲 正切函数的性质与图象(2)-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)江西省抚州市乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省抚州市东乡区实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题5.4.3 正切函数的性质与图象练习四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟(五)数学(理科)试题辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一下学期阶段测试(一)数学试卷
2021高一上·江苏·专题练习
4 . 阅读与探究
人教
版
普通高中课程标准实验教科书数学
必修
在第一章的小结中写道:将角放在直角坐标系中讨论不但使角的表示有了统一的方法,而且使我们能够借助直角坐标系中的单位圆,建立角的变化与单位圆上点的变化之间的对应关系,从而用单位圆上点的纵坐标、横坐标来表示圆心角的正弦函数、余弦函数
因此,正弦函数、余弦函数的基本性质与圆的几何性质
主要是对称性
之间存在着非常紧密的联系
例如,和单位圆相关的“勾股定理”与同角三角函数的基本关系有内在的一致性;单位圆周长为
与正弦函数、余弦函数的周期为
是一致的;圆的各种对称性与三角函数的奇偶性、诱导公式等也是一致的等等
因此,三角函数的研究过程能够很好地体现数形结合思想.
下而我们再从图形角度认识一下三角函数.如图,角a的终边与单位圆交于点P.过点P作x轴的重线,重足为M.根据三角函数定义.我们有:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/740c4e02ea44059a742fe712b33ed5c8.png)
如图.过点A(1,0)作单位圆的切线.这条切线必然平行于y轴(为什么?),设它与a的终边(当a为第一、四象限角时)或其反向延长线(当a为第二、三象限角时)相交于点T.根据正切函数的定义与相似三角形的知识,借助有向线段OA,AT.我们有
.我们把这三条与单位圆有关的有向线段MP、OM、AT,分别叫做角a的正弦线、余弦线、正切线,统称为三角函数线.单位圆中的三商品数线是数形结合的有效工具,借助它,不但可以画出准确的三角函数图象,还可以讨论三角函数的性质.
依据上述材料,利用正切线可以讨论研究得出正切函数
的性质.比如:由图可知,角
的终边落在四个象限时均存在正切线;角
的终边落在
轴上时,其正切线缩为一个点,值为
;角
的终边落在
轴上时,其正切线不存在;所以正切函数
的定义域是
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/4/2887303024148480/2952182990020608/STEM/885304dd7a7a43dfac7bb725042a64fa.png?resizew=265)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/4/2887303024148480/2952182990020608/STEM/c3d888c72d8f405ea7293bb622899689.png?resizew=265)
(1)请利用单位圆中的正切线研究得出正切函数
的单调性和奇偶性;
(2)根据阅读材料中图,若角
为锐角,求证:
.
人教
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9fdc1f8ed0ae44b54a9a2a3aca2db4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
下而我们再从图形角度认识一下三角函数.如图,角a的终边与单位圆交于点P.过点P作x轴的重线,重足为M.根据三角函数定义.我们有:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/740c4e02ea44059a742fe712b33ed5c8.png)
如图.过点A(1,0)作单位圆的切线.这条切线必然平行于y轴(为什么?),设它与a的终边(当a为第一、四象限角时)或其反向延长线(当a为第二、三象限角时)相交于点T.根据正切函数的定义与相似三角形的知识,借助有向线段OA,AT.我们有
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依据上述材料,利用正切线可以讨论研究得出正切函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a869a76555f3369728f9005863bdb8eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/4/2887303024148480/2952182990020608/STEM/c3d888c72d8f405ea7293bb622899689.png?resizew=265)
(1)请利用单位圆中的正切线研究得出正切函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a869a76555f3369728f9005863bdb8eb.png)
(2)根据阅读材料中图,若角
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5 . 使函数
与
同时为单调递增的区间是______________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58c65d71e57e6e7697e2f627dcd58583.png)
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6 . 解答下列问题.
(1)求函数
的单调区间;
(2)比较
的大小.
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a722f9a8056b76d963030d923da3d72.png)
(2)比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cf10eaba83ee38419b07bcad628544.png)
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2021高一·江苏·专题练习
7 . 求函数
的定义域、周期、单调区间和对称中心.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a45cfff707b6264a84422ea478e4f494.png)
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8 . 已知函数
在
内是减函数,则
的取值范围为________ ;若函数
的最小正周期为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48d704b655c7f31a0428cc75c531f782.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a80708bb56041678e6256ca37ec2355.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edbf1aec401769a7c874eff082fad978.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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9 . 已知函数
的最小正周期T满足
,其中
,求n,并指出函数的奇偶性和单调性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0544827bc23252664fe0c5e0f3938bfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c38067949c234418327b08c906659b7d.png)
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86次组卷
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9卷引用:7.3.4正切函数的图像与性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)
(已下线)7.3.4正切函数的图像与性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)【走进新高考】(人教A版必修四)1.4.3 正切函数的性质与图像(第一课时) 同步练习01高中数学人教A版必修4 第一章 三角函数 1.4.3 正切函数的性质与图象(1)人教A版 全能练习 必修4 第一章 第四节 1.4.3 正切函数的性质与图像(已下线)5.4.3+正切函数的性质与图象(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版必修第一册)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 三角函数 7.4.2 正切函数的性质(已下线)【师说智慧课堂】5.4.4正切函数的性质与图象-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 7.4 正切函数的图像与性质 2 正切函数的性质1.7正切函数 测试卷-2022-2023学年高一数学北师大版(2019)必修第二册
20-21高一·江苏·课后作业
10 . 下列各组函数中,在区间
上都是增函数的为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ecd9b82656fa92f59cc80c8938e12f.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
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