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24-25高一·上海·随堂练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正切（型）函数的周期由正切（型）函数的值域（最值）求参数

1 . 已知函数

．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求方程

的解集．

2024-07-29更新 | 119次组卷 | 1卷引用：【课堂练】 7.4.2 正切函数的性质随堂练习-沪教版（2020）必修第二册第7章三角函数

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24-25高一·上海·随堂练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

画出正切函数图象求正切（型）函数的定义域求正切（型）函数的值域及最值

2 . 求函数

的定义域与值域，并作其图像．

2024-07-29更新 | 52次组卷 | 1卷引用：【课堂练】 7.4.1 正切函数的图像随堂练习-沪教版（2020）必修第二册第7章三角函数

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2024高三下·全国·竞赛

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性由正切（型）函数的值域（最值）求参数裂项相消法求和

解题方法

单调性与奇偶性综合问题裂项相消法

3 . 若定义在

上不恒为0的

，

，且

，则下列说法中，正确的有（）

A．

可以是

B．若

时，

，则

在

上单调递增

C．任意满足题意的函数

，设定义在

（

是整数）的

，则

使得

D．

2024-08-20更新 | 215次组卷 | 1卷引用：2024年第四届英才杯数学竞赛试题

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24-25高一上·全国·课前预习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域求二次函数的值域或最值解正切不等式求含tanx的二次式的最值

解题方法

具体函数定义域求法换元法求三角函数最值或值域

4 . （1）函数

的定义域是________．
（2）函数

的值域为________．

2024-08-20更新 | 127次组卷 | 1卷引用：【导学案】 5.3.2 正切函数的图象与性质课前预习-湘教版（2019）必修（第一册）第5章三角函数

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24-25高一上·全国·课前预习

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的对称中心求正切（型）函数的定义域求正切（型）函数的值域及最值

5 . 正切函数

的性质

函数
定义域	__________
值域	______
最小正周期	______
奇偶性	______
单调性	在区间__________上都是增函数
对称中心

2024-08-20更新 | 54次组卷 | 1卷引用：【导学案】 5.3.2 正切函数的图象与性质课前预习-湘教版（2019）必修（第一册）第5章三角函数

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24-25高一上·全国·课堂例题

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域求正切（型）函数的定义域求含tanx的二次式的最值

解题方法

具体函数定义域求法

6 . （1）函数

的定义域为________；
（2）函数

的值域为________．

2024-08-20更新 | 94次组卷 | 1卷引用：【典例题】 5.3.2 正切函数的图象与性质课堂例题-湘教版（2019）必修（第一册）第5章三角函数

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23-24高一·上海·课堂例题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的定义域

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

7 . 求函数

的定义域和单调区间．

2024-08-12更新 | 140次组卷 | 1卷引用：7.4　正切函数的图像与性质

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23-24高一·上海·课堂例题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含tanx的二次式的最值

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

8 . 求函数

，

的最大值与最小值．

2024-08-12更新 | 42次组卷 | 1卷引用：7.4　正切函数的图像与性质

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23-24高一·上海·课堂例题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求正切（型）函数的值域及最值

9 . 求函数

，

的最大值和最小值，并指出使其取得最大值和最小值时所有

的值．

2024-08-12更新 | 23次组卷 | 1卷引用：7.4　正切函数的图像与性质

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23-24高一·上海·课堂例题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的定义域

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

10 . 求函数

的定义域，并写出其单调区间．

2024-08-12更新 | 42次组卷 | 1卷引用：7.4　正切函数的图像与性质

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