1 . 已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)求在区间 上的最大值及相应的值.
(1)求的最小正周期;
(2)求在区间 上的最大值及相应的值.
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2 . 已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)求的最大值,并写出相应的一个x的值.
(1)求的最小正周期;
(2)求的最大值,并写出相应的一个x的值.
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2023-03-24更新
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890次组卷
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2卷引用:北京市2023年第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
解题方法
3 . 某同学解答一道三角函数题:“已知函数,其最小正周期为.
(1)求和的值;
(2)求函数在区间上的最小值及相应x的值.”
该同学解答过程如下:
下表列出了某些数学知识:
请写出该同学在解答过程中用到了此表中的哪些数学知识.
(1)求和的值;
(2)求函数在区间上的最小值及相应x的值.”
该同学解答过程如下:
解:(1); 因为 ,且, 所以 . (2) 画出函数在上的图象, 由图象可知,当时,函数的最小值. |
任意角的概念 | 任意角的正弦、余弦、正切的定义 |
弧度制的概念 | 的正弦、余弦、正切的诱导公式 |
弧度与角度的互化 | 函数的图象 |
三角函数的周期性 | 正弦函数、余弦函数在区间 上的性质 |
同角三角函数的基本关系式 | 正切函数在区间上的性质 |
两角差的余弦公式 | 函数的实际意义 |
两角差的正弦、正切公式 | 参数A,ω,φ对函数图象变化的影响 |
两角和的正弦、余弦、正切公式 | 半角的正弦、余弦、正切公式 |
二倍角的正弦、余弦、正切公式 | 积化和差、和差化积公式 |
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)写出的最小正周期;
(2)求在区间上的最大值.
(1)写出的最小正周期;
(2)求在区间上的最大值.
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2022-03-11更新
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1072次组卷
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2卷引用:北京市第一次普通高中2022届高三学业水平合格性考试数学试题
5 . 已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)求在区间[]上的最大值及相应的值.
(1)求的最小正周期;
(2)求在区间[]上的最大值及相应的值.
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解题方法
6 . 函数的最大值为( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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解题方法
7 . 某同学解答一道三角函数题:“已知函数.(I)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数在区间上的最小值.”
该同学解答过程如下:
写出该同学在解答过程中用到了下表中的哪些数学知识.(写出5个即可)
该同学解答过程如下:
解答:(Ⅰ)因为, 所以. 所以. 所以函数的最小正周期是. (Ⅱ)因为, 所以. 所以当时,函数的最小值是. 所以当时,函数的最小值是. |
任意角的概念 | 任意角的正弦、余弦、正切的定义 |
弧度制的概念 | 的正弦、余弦、正切的诱导公式 |
弧度与角度的互化 | 函数的图象 |
三角函数的周期性 | 正弦函数、余弦函数在区间上的性质 |
同角三角函数的基本关系式 | 正切函数在区间上的性质 |
两角差的余弦公式 | 函数的实际意义 |
两角差的正弦、正切公式 | 两角和的正弦、余弦、正切公式 |
二倍角的正弦、余弦、正切公式 | 参数对函数图象变化的影响 |
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8 . 某同学解答一道三角函数题:“已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数在区间上的最大值.”
该同学解答过程如下:
解答:(1)因为,
所以
.
所以.
所以函数的最小正周期是.
(2)因为,
所以.
所以当时,函数的最大值是1.
所以当时,函数的最大值是2.
写出该同学在解答过程中用到了下表中的哪些数学知识.(写出5个即可)
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数在区间上的最大值.”
该同学解答过程如下:
解答:(1)因为,
所以
.
所以.
所以函数的最小正周期是.
(2)因为,
所以.
所以当时,函数的最大值是1.
所以当时,函数的最大值是2.
写出该同学在解答过程中用到了下表中的哪些数学知识.(写出5个即可)
任意角的概念 | 任意角的正弦、余弦、正切的定义 |
弧度制的概念 | ,的正弦、余弦、正切的诱导公式 |
弧度与角度的互化 | 函数,,的图象 |
三角函数的周期性 | 正弦函数、余弦函数在区间上的性质 |
同角三角函数的基本关系式 | 正切函数在区间上的性质 |
两角差的余弦公式 | 函数的实际意义 |
两角差的正弦、正切公式 | 两角和的正弦、余弦、正切公式 |
二倍角的正弦、余弦、正切公式 | 参数,,对函数图象变化的影响 |
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9 . 某同学解答一道三角函数题:“已知函数,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数在区间上的最大值及相应x的值.”
该同学解答过程如下:
解答:(Ⅰ)因为,所以.因为,
所以.
(Ⅱ)因为,所以.令,则.
画出函数在上的图象,
由图象可知,当,即时,函数的最大值为.
下表列出了某些数学知识:
请写出该同学在解答过程中用到了此表中的哪些数学知识.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数在区间上的最大值及相应x的值.”
该同学解答过程如下:
解答:(Ⅰ)因为,所以.因为,
所以.
(Ⅱ)因为,所以.令,则.
画出函数在上的图象,
由图象可知,当,即时,函数的最大值为.
下表列出了某些数学知识:
任意角的概念 | 任意角的正弦、余弦、正切的定义 |
弧度制的概念 | ,的正弦、余弦、正切的诱导公式 |
弧度与角度的互化 | 函数,,的图象 |
三角函数的周期性 | 正弦函数、余弦函数在区间上的性质 |
同角三角函数的基本关系式 | 正切函数在区间上的性质 |
两角差的余弦公式 | 函数的实际意义 |
两角差的正弦、正切公式 | 参数A,,对函数图象变化的影响 |
两角和的正弦、余弦、正切公式 | 二倍角的正弦、余弦、正切公式 |
请写出该同学在解答过程中用到了此表中的哪些数学知识.
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2019-10-22更新
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654次组卷
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2卷引用:2019年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试数学试题
10 . 已知函数
Ⅰ______;将结果直接填写在答题卡的相应位置上
Ⅱ函数的最小正周期______将结果直接填写在答题卡的相应位置上
Ⅲ求函数的最小值及相应的x的值.
Ⅰ______;将结果直接填写在答题卡的相应位置上
Ⅱ函数的最小正周期______将结果直接填写在答题卡的相应位置上
Ⅲ求函数的最小值及相应的x的值.
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