解题方法
1 . 已知奇函数
在
上单调递减,且
,则函数
的解析式可以为
=______ .(写出一个符合题意的函数即可)
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2022-12-18更新
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246次组卷
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4卷引用:山西省部分学校2023届高三上学期12月质量检测数学试题
名校
2 . 仔细阅读下面三个函数性质:
(
)对任意实数
,存在常数
,使得
.
(
)对任意实数
,存在常数
,使得
.
(
)对任意实数
,存在常数,使得
.
请写出能同时满足以上三个性质的函数(不能为常函数)的解析式__________ .(写出一个即可)
(
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(
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(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1a0ad869e385be373c7037214397b9e.png)
请写出能同时满足以上三个性质的函数(不能为常函数)的解析式
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22-23高一下·北京·期中
名校
3 . 自出生之日起,一个人的体力、情绪、智力等生理、心理状况就呈周期变化.心理学家经过统计发现,人体节律可以简单地分为体力节律、情绪节律和智力节律,在设计引入一些数据量化后,人的体力、情绪、智力的变化可以近似地分别用函数:
,
,
进行描述,其中变量x为出生之后的时间天数,规定
表示出生当天.
(1)情绪节律的时间周期为_____________ 天;
(2)已知
(
,2,3),心理学家认为,某年某月某一天对某人来说,若这天他对应的某种节律函数值满足
(
,2,3),则判断他这天该项人体节律处于高潮期;若这天对应的该节律函数值满足
(
,2,3).则判断他这天该项人体节律处于低潮期;若
(
,2,3),则判断这天他该项人体节律处于临界日.一些心理医生通常就根据“
”(
,2,3)运算结果的正负情况,对就诊者提出生活学习的活动建议.
小明同学于2007年4月27日出生,那么今天(2023年4月27日)他的人体节律处于高潮期的有_____________ .(填序号即可)
①体力节律 ②情绪节律 ③智力节律
注:2007年以来有4个闰年,分别是2008年、2012年、2016年、2020年.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac03e11afa266fd47ccde9c69ddec26f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(1)情绪节律的时间周期为
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a317f2b536f0d39c078e619ca6858a42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
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小明同学于2007年4月27日出生,那么今天(2023年4月27日)他的人体节律处于高潮期的有
①体力节律 ②情绪节律 ③智力节律
注:2007年以来有4个闰年,分别是2008年、2012年、2016年、2020年.
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解题方法
4 . 请写出一个最小正周期为
的函数__________ .(写出一个即可)
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2023-11-26更新
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373次组卷
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2卷引用:甘肃省2022年普通高中学业水平合格性考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 写出一个同时满足以下三个性质的函数:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
______ .(写出一个符合条件的即可)①对于任意
,都有
;②
的图象关于直线
对称;③
的值域为
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7de633b2c143b9f76b29cde1c6ffce71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2023-04-26更新
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229次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 从本质上来讲,声音实际上是一种简谐振动产生的机械波,也称声波.声音两个最主要的要素:响度和音调,分别由振动的振幅和频率刻画.其中最基本的声波就是简谐振动所产生的正弦波.纯音是以某个固定频率进行简谐振动所产生的声波,且纯音的函数可以表示为:
,其中
,
,则这个函数的频率
为___________ (写出表达式即可)(注:频率是周期的倒数)一般说的
,
,
,
,
,
,
又是什么呢?这些唱名是音调的一种记法,音调
与频率
之间的关系为
.已知标准音
(也是纯音)的音调为
,那么标准音
对应的函数中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9448bf1d6136b3a108e7ea60506ad39.png)
___________ .已知标准音
和标准音
的频率比为
,那么标准音
的音调为___________ .(取
,
,结果精确到小数点后两位).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd046d79dd0da3d97db1084d9e5a8dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adf06fea4c46faf2af9fb80e83929ce3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bbf7540b99474d0aa6e6d8556a4b399.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/812d71a0a42fa3007542c8a68a654188.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df9841d7e004d702fd65cadbb10e4220.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ef8f307eb43bf38ddc6b1b33b94b82f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df9841d7e004d702fd65cadbb10e4220.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd046d79dd0da3d97db1084d9e5a8dd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd046d79dd0da3d97db1084d9e5a8dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49f8340ff8ef6994abddab919418423b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0227933292a639a0e4e719d33f93a0.png)
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7 . 请写出满足条件:对任意实数
,
且
成立的一个函数解析式![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04938f3267af2756d15f02e077a6add0.png)
___________ .(答案不唯一)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c006c97ffa49651a10ecba0a70fb8a50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/815eb7ca0795b71e6c59a28295a5b47d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04938f3267af2756d15f02e077a6add0.png)
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名校
解题方法
8 . 不恒为常数的函数
的定义域为
,且
为奇函数,
为偶函数,写出一个满足条件的
的解析式________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe17821ea81c6fec60bd5273901bd50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2020-11-05更新
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586次组卷
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3卷引用:北京市北大附中2020届高三6月阶段性检测数学试题
9 . 已知函数
,若存在一个非零实数t,对任意的
,都有
,则t的一个值可以是_________ .
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2019-04-17更新
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673次组卷
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6卷引用:【区级联考】北京市大兴区2019届高三4月一模数学(理)试题