1 . 已知函数．
（1）求的图象的对称中心；
（2）若，的值域为，求m的取值范围；
（3）设函数，若存在满足，求n的取值范围．

2 . 如图是某市夏季某一天的温度变化曲线，若该曲线近似地满足函数，则下列说法正确的是（       ）

A．该函数的周期是

B．该函数图象的一条对称轴是直线

C．该函数的解析式是

D．该市这一天中午时天气的温度大约是

3 . 已知函数.

(1)用分段函数形式写出在的解析式,并画出其图象;
(2)直接写出的最小正周期及其单调递增区间.

4 . 已知方程在上有两个解，则实数m的取值范围为________.

5 . 如图是某市夏季某一天的温度变化曲线，若该曲线近似地满足函数，则下列说法正确的是（       ）

A．该函数的周期是16

B．该函数图象的一条对称轴是直线

C．该函数的解析式是

D．这一天的函数关系式也适用于第二天

E．该市这一天中午12时天气的温度大约是27℃

6 . 已知函数的图象过点，图象与P点最近的一个最高点坐标为.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若，求函数的值域；
（3）若方程在上有两个不相等的实数根，，求的值.

7 . 已知某海滨浴场的海浪高度是时间（h）（）的函数，记作．下表是某日各时的浪高数据.

（h）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
（m）	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

经长期观测，的曲线可近似地看成是函数.
(1)根据以上数据，求出函数的最小正周期T、振幅A及函数表达式；
(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8时到晚上20时之间，有多长时间可供冲浪者进行运动？

8 . 利用函数的图像，求出在内的解的个数.

9 . 已知函数.
（1）求函数的图像与直线所有交点的坐标；
（2）若方程在区间上有解，求实数的取值范围.

10 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节某天时间与水深（单位：米）的关系表：

时刻	0:00	3:00	6:00	9:00	12:00	15:00	18:00	21:00	24:00
水深	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

（1）请用一个函数近似地描述这个港口的水深y与时间t的函数关系；
（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的（船舶停靠时，船底只要不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离地面的距离）为6.5米.
①如果该船是旅游船，1:00进港，希望在同一天内安全出港，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？
②如果该船是货船，在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.5米的速度减少，由于台风等天气原因该船必须在10:00之前离开该港口，为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口，那么该船在什么整点时刻必须停止卸货（忽略出港所需时间）？