组卷网 > 知识点选题 > 三角函数在生活中的应用
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 4 道试题
1 . 海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节某天时间与水深(单位:米)的关系表:
时刻0:003:006:009:0012:0015:0018:0021:0024:00
水深10.013.09.97.010.013.010.17.010.0
(1)请用一个函数近似地描述这个港口的水深y与时间t的函数关系;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的(船舶停靠时,船底只要不碰海底即可).某船吃水深度(船底离地面的距离)为6.5米.
①如果该船是旅游船,1:00进港,希望在同一天内安全出港,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
②如果该船是货船,在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.5米的速度减少,由于台风等天气原因该船必须在10:00之前离开该港口,为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口,那么该船在什么整点时刻必须停止卸货(忽略出港所需时间)?
2020-02-04更新 | 582次组卷 | 5卷引用:【全国百强校】福建省仙游第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题
9-10高一下·河南·期中
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
名校
解题方法
2 . 某港口海水的深度(米)是时间(时)()的函数,记为:
已知某日海水深度的数据如下:
(时)03691215182124
(米)10.013.09.97.010.013.010.17.010.0

经长期观察,的曲线可近似地看成函数的图象
(1)试根据以上数据,求出函数的振幅A、最小正周期T和表达式;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可).某船吃水深度(船底离水面的距离)为米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
2016-11-30更新 | 1121次组卷 | 3卷引用:辽宁省大连市中山区24中2019-2020学年高一下学期数学线上统练试题
3 . 在一个港口,相邻两次高潮发生的时间相距12 h,低潮时水深为9 m,高潮时水深为15 m.每天潮涨潮落时,该港口水的深度y(m)关于时间t(h)的函数图象可以近似地看成函数yAsin(ωtφ)+k(A>0,ω>0)的图象,其中0≤t≤24,且t=3时涨潮到一次高潮,则该函数的解析式可以是(       
A.y=3sint+12B.y=-3sint+12
C.y=3sint+12D.y=3cost+12
2021-01-03更新 | 814次组卷 | 14卷引用:2016-2017学年河南许昌市五校高二上学期联考一数学(文)试卷
4 . 南京玄武湖号称“金陵明珠”,是我国仅存的皇家园林湖泊.在玄武湖的一角有大片的荷花,每到夏季,荷花飘香,令人陶醉.夏天的一个傍晚,小胡和朋友游玄武湖,发现观赏荷花只能在岸边,无法深入其中,影响观赏荷花的乐趣,于是他便有了一个愿景:若在玄武湖一个盛开荷花的一角(该处岸边近似半圆形,如图所示)设计一些栈道和一个观景台,观景台在半圆形的中轴线上(图中与直径垂直,不重合),通过栈道把连接起来,使人行在其中,犹如置身花海之感.已知,栈道总长度为函数

(1)求
(2)若栈道的造价为每米5万元,试确定观景台的位置,使实现该愿景的建造费用最小(观景台的建造费用忽略不计),并求出实现该愿景的建造费用的最小值.
共计 平均难度:一般