名校
1 . 近年,我国短板农机装备取得突破,科技和装备支撑稳步增强,现代农业建设扎实推进.农用机械中常见有控制设备周期性开闭的装置.如图所示,单位圆O绕圆心做逆时针匀速圆周运动,角速度大小为
,圆上两点A,B始终满足
,随着圆O的旋转,A,B两点的位置关系呈现周期性变化.现定义;A,B两点的竖直距离为A,B两点相对于水平面的高度差的绝对值.假设运动开始时刻,即
秒时,点A位于圆心正下方:则
秒时,A,B两点的竖直距离第一次为0;A,B两点水平面的竖直距离关于时间t的函数解析式为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f14902784a88061b7c1d5b613d241e5b.png)
_________ .
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名校
2 . 忻城县环境优美,准备在泮水生态公园建造一个四边形的露营基地,如图
所示.为考虑露营客人娱乐休闲的需求,在四边形
区域中,将三角形
区域设立成花卉观赏区,三角形
区域设立成烧烤区,边
修建观赏步道,边
修建隔离防护栏,其中
米,
米,
.
米,求烧烤区的面积?
(2)考虑到烧烤区的安全性,在规划四边形
区域时,首先保证烧烤区的占地面积最大,再使得花卉观赏区的面积尽可能大,则应如何设计隔离防护栏以及观赏步道?
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(2)考虑到烧烤区的安全性,在规划四边形
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名校
3 . 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(如图).假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动,筒车转轮的中心O到水面的距离h为1.5m,筒车的半径r为2.5m,筒转动的角速度
为
,如图所示,盛水桶M(视为质点)的初始位置
距水面的距离为3m,则3s后盛水桶M到水面的距离近似为( )(
,
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
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A.4.5m | B.4.0m | C.3.5m | D.3.0m |
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2024-06-14更新
|
391次组卷
|
2卷引用:重庆市沙坪坝区部分学校2023-2024学年高一下学期4月阶段检测数学试题
名校
解题方法
4 . 圆形方孔铜钱(简称“孔方兄”)是我国使用时间长达两千多年的货币.如图1,其边框由大、小不等的两个同心圆围成,内嵌的正方形孔的中心与同心圆的圆心重合.某模具厂计划仿制这样的铜钱作为纪念品,其“小圆”内部图纸设计如图2所示,小圆直径1厘米,内嵌一个大正方形孔,四周是四个全等的小正方形(边长比正方形孔的边长小、用于刻铜钱上的字),每个正方形有两个顶点在圆周上、另两个顶点在孔边上.设
,五个正方形的面积和为
.
关于
的函数表达式;
(2)求面积
最小值,和取到最小值时的
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06c491961dac15b5c1f7b0797d0344a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)求面积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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名校
解题方法
5 . 某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室,如图所示,ABCD是一块边长为50米的正方形地皮,扇形CEF是运动场的一部分,半径为40米,矩形AGHM就是拟建的健身室,其中点G、M分别在AB和AD上,点H在弧EF上,设矩形AGHM的面积为S,
.
时,求健身室的面积;(精确到0.1平方米)
(2)求健身室的面积的最大值,并指出此时点H的位置.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b228ac0d04c967d8f90b9c9dc41cff72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d57678b93f1dcb18d4cbb33ff70bce0.png)
(2)求健身室的面积的最大值,并指出此时点H的位置.
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名校
6 . 摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑,如深圳前海的“湾区之光”摩天轮,如图所示,某摩天轮最高点离地面高度128米,转盘直径为120米,设置若干个座舱,游客从离地面最近的位置进舱,开启后按逆时针匀速旋转
分钟,当
时,游客随舱旋转至距离地面最远处.以下关于摩天轮的说法中,正确的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d106a430e7748a4d596401820b9abd8.png)
A.摩天轮离地面最近的距离为8米 |
B.若旋转![]() ![]() ![]() |
C.若在![]() ![]() ![]() |
D.存在![]() |
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解题方法
7 . 五一假期,某景点为了给游客提供便利,在广场大屏幕上滚动播放景区的实时动态信息,已知大屏幕下端
离地面3.5米,大屏幕高3米,若某位游客眼睛离地面1.5米,则这位在距离大屏幕所在的平面多远,可以获得观看的最佳视野?(最佳视野是指看到屏幕上下夹角的最大值)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.![]() | B.![]() | C.3 | D.2 |
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名校
8 . 如图所示,某同学为了测量树的高度,在地面上选取A,B两点,从A,B两点分别测得树尖的仰角为
,且A,B两点之间的距离为6 m,则树的高度约为( )(
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eef4bf7f05930dd717395b8856fd6a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460317e7c26f95b9b29cfe1a89b796d6.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
9 . 某地新建了一处云顶观景塔,引来广大市民参观,张同学在与塔底水平的
处,利用无人机在距离地面
的
处观测塔顶的俯角为
,在无人机正下方距离地面
的
处观测塔顶仰角为
,则该塔的高度为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7217ef48863e64a88661f71b17199d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c030b25575d683af91c06e6a3e4f463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/386f5889ae7aa13ad09b3cdb4f7f89ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ad1b0a76a887783392268ae203ad22.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-04-30更新
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179次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
10 . 水车是古代中国劳动人民发明的灌溉工具,相传为汉灵帝时华岚造出雏形,经三国时孔明改造完善后在蜀国推广使用.作为中国农耕文化的重要组成部分,它体现了中华民族的创造力,为中国农业文明和水利史研究提供了见证.被誉为“水车之都”的兰州建起了一处水车博览园,再现了以前黄河两岸水车林立的壮观景象.如图为一架新制作的水车,其最高点距离水面为18米,最低点在水面下2米,该水车每
转一圈,若从水轮左侧距离水面3米的点处开始计算时间(假定水车逆时针方向旋转).
距离水面的高度
(单位:
)表示为时间
(单位:
)的函数;
(2)在水轮转动的一圈内,有多长时间点
距水面的高度超过
?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb21c93732b200bdddc5217b66090722.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
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(2)在水轮转动的一圈内,有多长时间点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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