名校
解题方法
1 . 如图,现有一直径
百米的半圆形广场,AB所在直线上存在两点C,D,满足
百米(O为AB的中点),市政规划要求,从广场的半圆弧AB上选取一点E,各修建一条地下管道EC和ED通往C、D两点.
,试将管道总长(即线段
)表示为变量θ的函数;
(2)求管道总长的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adf3c5d87ae7bfa961905b089435a7b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ea22c9b722ef746480abcd203c4f0e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0965bdff58528af13b22be6e188fa686.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c758845163f4a131fa5a8cf32495dd86.png)
(2)求管道总长的最大值.
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2024-01-21更新
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491次组卷
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7卷引用:2020届江苏省南京师大附中高三上学期12月月考数学试题
2020届江苏省南京师大附中高三上学期12月月考数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷江西省吉安市新干中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册) 广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知某地一天从
时到
时的温度变化曲线近似满足函数
.
(1)求该地区这一段时间内温度的最大温差;
(2)若有一种细菌在
℃到
℃之间可以生存,那么在这段时间内,该细菌能生存多长时间?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db5cff159f861eb5a0ea4e9596719797.png)
(1)求该地区这一段时间内温度的最大温差;
(2)若有一种细菌在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
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2023-12-25更新
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543次组卷
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16卷引用:福建省厦门市双十中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
福建省厦门市双十中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题人教A版 必杀技 第一章 三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第五章 5.7 三角函数的应用第五章 三角函数 5.7 三角函数的应用人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第七章 三角函数 7.4 数学建模活动:周期现象的描述(已下线)5.7+三角函数的应用-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高一下学期第三学段考试数学试题(已下线)【师说智慧课堂】5.7三角函数的应用-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题(已下线)【课时作业】5.7 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)(已下线)【导学案】5.7 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.7 三角函数的应用-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第七章 三角函数(压轴题专练)-速记·巧练(苏教版2019必修第一册)(已下线)5.7三角函数的应用(导学案)-【上好课】人教A版(2019)2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)专题24三角函数的应用-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
3 . 某港口水深
(米
是时间
(
,单位:小时)的函数,下表是水深数据:
根据上述数据描成的曲线如图所示,经拟合,该曲线可近似地看成正弦函数
的图象.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0cfac4324cfb42516915a481a681e2d.png)
的表达式;
(2)一般情况下,船舶航行时船底与海底的距离不小于4.5米是安全的,如果某船的吃水度(船底与水面的距离)为7米,那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港,它在港内停留的时间最多不能超过多长时间?(忽略离港所用的时间)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238dccfbd5e8c3031f2f86088739ece1.png)
![]() | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
![]() ![]() | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0cfac4324cfb42516915a481a681e2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0cfac4324cfb42516915a481a681e2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72f7491d7cf1d664d157f1960a10ab85.png)
(2)一般情况下,船舶航行时船底与海底的距离不小于4.5米是安全的,如果某船的吃水度(船底与水面的距离)为7米,那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港,它在港内停留的时间最多不能超过多长时间?(忽略离港所用的时间)
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2023-08-13更新
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833次组卷
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30卷引用:山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(理)试题
山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(理)试题人教A版 必杀技 第一章 三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第五章 5.7 三角函数的应用(已下线)【新教材精创】5.7+三角函数的应用+导学案(1)-人教A版高中数学必修第一册(已下线)【新教材精创】5.7+三角函数的应用+教学设计(1)-人教A版高中数学必修第一册(已下线)5.7+三角函数的应用-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题河南省顶级名校2023届高三一轮复习10月月考理科数学试题广东省广州市第一中学2022-2023学年高一上学期1月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省珠海市北京师范大学(珠海)附属高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷第一章《三角函数》达标检测(二)-【培优题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册北京市第八十中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题5.7 三角函数的应用练习(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)专题5.7 三角函数的应用-举一反三系列(已下线)专题5.8 三角函数的图象与性质的综合应用大题专项训练-举一反三系列(已下线)5.7 三角函数的应用(精讲)-《一隅三反》系列(已下线)第五章:三角函数章末重点题型复习(2) -同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.7 三角函数的应用(重难点突破)-【冲刺满分】(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第03讲 5.5三角恒等变换+5.6 函数y=Asin(ωx+φ)(2) -【练透核心考点】(已下线)第7章:三角函数章末重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第7章:三角函数章末重点题型复习(2)-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第五章:三角函数章末重点题型复习(2)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.8 三角函数的简单应用4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)模块四 专题5重组综合练(黑龙江)北京高一专题03三角函数(第三部分)
名校
解题方法
4 . 某农场有一块等腰直角三角形的空地
,其中斜边
的长度为400米,为迎接“五一”观光游,欲在边界
上选择一点P,修建观赏小径
,其中
分别在边界
上,小径
与边界
的夹角都是
,区域
和区域
内种植郁金香,区域
内种植月季花.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/19/e4263f96-1471-468d-b8fc-796a73de8840.png?resizew=172)
(1)判断观赏小径
与
的长度之和是否为定值?若是请求出定值,若不是请说明理由;
(2)为深度体验观赏,准备在月季花区域内修建小径
,当点P在何处时,三条小径
的长度之和最小?
(3)求郁金香区域面积之和的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ded4e933b7c1722d097db87191111d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94165c5047e68e952df7a8dc6dc32fda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19409d6d120387b3bccd934c4911bb45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ded4e933b7c1722d097db87191111d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b81fb655624ff75a5eab94de9b8c8e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d62de810f5160223afa54fd882acb9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e6f84f2a5721303019f158d860cd5b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/19/e4263f96-1471-468d-b8fc-796a73de8840.png?resizew=172)
(1)判断观赏小径
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8ffe24cf9f327aeb241225ab15ab1a.png)
(2)为深度体验观赏,准备在月季花区域内修建小径
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4c4e5a0df89c955ecc7e463e8638e44.png)
(3)求郁金香区域面积之和的最小值.
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2023-05-18更新
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323次组卷
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8卷引用:江苏省镇江市2018-2019学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 某企业一天中不同时刻的用电量(万千瓦时)关于时间
(小时)的函数近似满足
(
,
,
).如图是函数
的部分图象
对应凌晨0点).
(1)根据图象,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)由于当地冬季雾霾严重,从环保的角度,既要控制火力发电厂的排放量,电力供应有限,又要控制企业的排放量,于是需要对各企业实行分时拉闸限电措施.已知该企业某日前半日能分配到的供电量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a82a1224e47f31ecdfffd328d5a3ab6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/339437aaf160386f1c32a4b58f546cfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2af378223bb955f96e9906d859f216.png)
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2023-04-01更新
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305次组卷
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7卷引用:四川省三台中学实验学校2017-2018学年高一1月月考数学试题
四川省三台中学实验学校2017-2018学年高一1月月考数学试题【全国百强校】福建省莆田第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题四川省雅安中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高一上学期1月期末质量教学检测数学试题(已下线)1.8 三角函数的简单应用4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
2019高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 某实验室一天的温度(单位:℃)随时间t(单位:h)的变化近似满足函数关系:
.
(1)求实验室这一天上午8时的温度;
(2)求实验室这一天的最大温差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fd3f40cfb9d2fe1eb2bb1dabfde14f8.png)
(1)求实验室这一天上午8时的温度;
(2)求实验室这一天的最大温差.
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2022-10-10更新
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469次组卷
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14卷引用:2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题16 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用 (教学案)
(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题16 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题16 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用 (教学案)(已下线)3-4 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)(已下线)测试卷34 三角恒等变换(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)专题13 三角函数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)(已下线)5.7 三角函数的应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)上海市曹杨第二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河南省温县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第7章 7.1.2正弦函数的性质(已下线)专题4-1 三角函数中的高频小题归类-3(已下线)专题5.14 三角函数的应用(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第30讲 三角函数的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题20 三角函数及解三角形解答题(文科)-1
解题方法
7 . 如图,圆心角为60°的扇形AOB的半径为1,C是弧AB上一点,作矩形CDEF,且点D在半径OB上,点E,F在半径OA上.当点C在什么位置时,这个矩形的面积最大?此时
等于多少度?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fed1f57a835af4e9022e27603d12d31.png)
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2022-02-22更新
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536次组卷
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8卷引用:人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 本章小结
人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 本章小结山东省日照市国开中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)2.2 二倍角的三角函数(已下线)第八章 向量的数量积与三角恒等变换 本章小结人教B版(2019)必修第三册课本习题第八章本章小结湘教版(2019)必修第二册课本习题 习题2.2北师大版(2019)必修第二册课本习题第四章复习题(已下线)复习题四
名校
解题方法
8 . 如图,一个半径为4米的筒车按逆时针方向每π分钟转1圈,筒车的轴心O距水面的高度为2米,设筒车上的某个盛水筒W到水面的距离为d(单位:米)(在水面下d则为负数).若以盛水筒w刚浮出水面时开始计算时间,则d与时间t(单位:分钟)之间的关系为d=A sin(
)+K ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/105d17572928a951044115b6e30fc505.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/17/2744859452768256/2782264472354816/STEM/150a0a3a4ef24174b0a99c73cea3fde5.png?resizew=250)
(1)求A,
,K的值,并求盛水筒W出水后至少经过多少时间就可到达最高点?
(2)某时刻t0(单位:分钟)时,盛水筒矿在过点O的竖直直线的左侧,到水面的距离为5米,再经过
分钟后,盛水筒W是否在水中?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6163c061e69715135adca2ee8843958.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/105d17572928a951044115b6e30fc505.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/17/2744859452768256/2782264472354816/STEM/150a0a3a4ef24174b0a99c73cea3fde5.png?resizew=250)
(1)求A,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69b5b8c4c24eab782174c5cae1b88a5.png)
(2)某时刻t0(单位:分钟)时,盛水筒矿在过点O的竖直直线的左侧,到水面的距离为5米,再经过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67d01e61dc0042e67b5e8ec8e727c22.png)
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2021-08-09更新
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254次组卷
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7卷引用:江苏省镇江一中2019-2020学年高一下学期期初数学试题
江苏省镇江一中2019-2020学年高一下学期期初数学试题广东省南海一中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)第五章 (综合培优)三角函数 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册,广东专用)河南省开封市兰考县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷湖南省岳阳市第十五中学等名校2023-2024学年高一下学期开学联考数学试题
名校
9 . 筒车是我国古代发明的一种灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用(图1),明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图2).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/19/2724274869870592/2750700397109248/STEM/f5886177-5ce9-4940-989e-8a3010945537.png?resizew=485)
现有一个半径为3米的筒车按逆时针方向每分钟旋转1圈,筒车的轴心距离水面的高度为2米,设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为
(单位:米)(在水面下则
为负数),若以盛水筒P刚浮出水面为初始时刻,经过t秒后,下列命题正确的是( )(参考数据:
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/19/2724274869870592/2750700397109248/STEM/f5886177-5ce9-4940-989e-8a3010945537.png?resizew=485)
现有一个半径为3米的筒车按逆时针方向每分钟旋转1圈,筒车的轴心距离水面的高度为2米,设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为
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2021-06-25更新
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3631次组卷
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11卷引用:江西省萍乡市芦溪中学2020-2021学年高一10月月考数学试题
江西省萍乡市芦溪中学2020-2021学年高一10月月考数学试题重庆市高考康德卷2021届高三模拟调研卷数学试题(三)(已下线)专题08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)热点02 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)2023年四省联考变试题11-16(已下线)第十一章 数学建模综合测试B(提升卷)(高三一轮)(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用1--期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
名校
10 . 某校高一年级研究性学习小组利用激光多普勒测速仪实地测量复兴号高铁在某时刻的速度,其工作原理是:激光器发出的光平均分成两束射出,在披测物体表面汇聚,探测器接收反射光,当被测物体横向速度为零时,反射光与探测光频串相同,当横向速度不为零时,反射光相对探测光会发生频移
,其中
为测速仪测得被测物体的横向速度,
为激光波长,
为两束探测光线夹角的一半,如图若激光测速仪安装在距离高铁
处,发出的激光波长为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d764c4101cb5d993853ef241abc4009.png)
,测得某时刻频移为
,则该时刻高铁的速度
约等于( )
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2021-10-21更新
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406次组卷
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5卷引用:北京市中国人民大学附属中学2020届高三6月统一练习(三模)考试数学试题
北京市中国人民大学附属中学2020届高三6月统一练习(三模)考试数学试题北京市清华大学附属中学2022届高三10月月考数学试题(已下线)5.7三角函数的应用(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题07 三角函数的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题1-5