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解题方法
1 . 某工厂有甲、乙两个生产车间,其污水瞬时排放量(单位:)关于时间(单位:)的关系均近似地满足函数,其图象如图所示.
(1)根据图象求函数解析式;
(2)若甲车间先投产,1小时后乙车间再投产,求该厂两个车间都投产时刻的污水瞬时排放量;
(3)由于受工厂污水处理能力的影响,环保部门要求该厂的两个车间任意时刻的污水排放量之和不超过,若甲车间先投产,为满足环保要求,乙车间比甲车间至少需推迟多少小时投产?
(1)根据图象求函数解析式;
(2)若甲车间先投产,1小时后乙车间再投产,求该厂两个车间都投产时刻的污水瞬时排放量;
(3)由于受工厂污水处理能力的影响,环保部门要求该厂的两个车间任意时刻的污水排放量之和不超过,若甲车间先投产,为满足环保要求,乙车间比甲车间至少需推迟多少小时投产?
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2 . 如图,一摩天轮的半径为50m,最高点到地面的距离为110m,该摩天轮按逆时针方向匀速旋转一周需要.一游客在摩天轮的舱位转到距离地面最近的位置时进舱,由此接着转动后,该游客距离地面的高度为__________ m.
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3 . 近年,我国短板农机装备取得突破,科技和装备支撑稳步增强,现代农业建设扎实推进.农用机械中常见有控制设备周期性开闭的装置.如图所示,单位圆O绕圆心做逆时针匀速圆周运动,角速度大小为,圆上两点A,B始终满足,随着圆O的旋转,A,B两点的位置关系呈现周期性变化.现定义;A,B两点的竖直距离为A,B两点相对于水平面的高度差的绝对值.假设运动开始时刻,即秒时,点A位于圆心正下方:则秒时,A,B两点的竖直距离第一次为0;A,B两点水平面的竖直距离关于时间t的函数解析式为_________ .
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4 . 忻城县环境优美,准备在泮水生态公园建造一个四边形的露营基地,如图所示.为考虑露营客人娱乐休闲的需求,在四边形区域中,将三角形区域设立成花卉观赏区,三角形区域设立成烧烤区,边修建观赏步道,边修建隔离防护栏,其中米,米,.
(2)考虑到烧烤区的安全性,在规划四边形区域时,首先保证烧烤区的占地面积最大,再使得花卉观赏区的面积尽可能大,则应如何设计隔离防护栏以及观赏步道?
(1)若米,求烧烤区的面积?
(2)考虑到烧烤区的安全性,在规划四边形区域时,首先保证烧烤区的占地面积最大,再使得花卉观赏区的面积尽可能大,则应如何设计隔离防护栏以及观赏步道?
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5 . 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(如图).假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动,筒车转轮的中心O到水面的距离h为1.5m,筒车的半径r为2.5m,筒转动的角速度为,如图所示,盛水桶M(视为质点)的初始位置距水面的距离为3m,则3s后盛水桶M到水面的距离近似为( )(,).
A.4.5m | B.4.0m | C.3.5m | D.3.0m |
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2024-06-14更新
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477次组卷
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2卷引用:重庆市沙坪坝区部分学校2023-2024学年高一下学期4月阶段检测数学试题
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解题方法
6 . 圆形方孔铜钱(简称“孔方兄”)是我国使用时间长达两千多年的货币.如图1,其边框由大、小不等的两个同心圆围成,内嵌的正方形孔的中心与同心圆的圆心重合.某模具厂计划仿制这样的铜钱作为纪念品,其“小圆”内部图纸设计如图2所示,小圆直径1厘米,内嵌一个大正方形孔,四周是四个全等的小正方形(边长比正方形孔的边长小、用于刻铜钱上的字),每个正方形有两个顶点在圆周上、另两个顶点在孔边上.设,五个正方形的面积和为.(1)求面积关于的函数表达式;
(2)求面积最小值,和取到最小值时的的值.
(2)求面积最小值,和取到最小值时的的值.
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解题方法
7 . 某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室,如图所示,ABCD是一块边长为50米的正方形地皮,扇形CEF是运动场的一部分,半径为40米,矩形AGHM就是拟建的健身室,其中点G、M分别在AB和AD上,点H在弧EF上,设矩形AGHM的面积为S,.(1)当时,求健身室的面积;(精确到0.1平方米)
(2)求健身室的面积的最大值,并指出此时点H的位置.
(2)求健身室的面积的最大值,并指出此时点H的位置.
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8 . 摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑,如深圳前海的“湾区之光”摩天轮,如图所示,某摩天轮最高点离地面高度128米,转盘直径为120米,设置若干个座舱,游客从离地面最近的位置进舱,开启后按逆时针匀速旋转分钟,当时,游客随舱旋转至距离地面最远处.以下关于摩天轮的说法中,正确的为( )
A.摩天轮离地面最近的距离为8米 |
B.若旋转分钟后,游客距离地面的高度为米,则 |
C.若在,时刻,游客距离地面的高度相等,则的最小值为30 |
D.存在,使得游客在该时刻距离地面的高度均为90米 |
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解题方法
9 . 五一假期,某景点为了给游客提供便利,在广场大屏幕上滚动播放景区的实时动态信息,已知大屏幕下端离地面3.5米,大屏幕高3米,若某位游客眼睛离地面1.5米,则这位在距离大屏幕所在的平面多远,可以获得观看的最佳视野?(最佳视野是指看到屏幕上下夹角的最大值)( )
A. | B. | C.3 | D.2 |
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10 . 如图所示,某同学为了测量树的高度,在地面上选取A,B两点,从A,B两点分别测得树尖的仰角为,且A,B两点之间的距离为6 m,则树的高度约为( )()
A. m | B. m |
C. m | D. m |
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