名校
1 . 摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑,如深圳前海的“湾区之光”摩天轮,如图所示,某摩天轮最高点离地面高度128米,转盘直径为120米,设置若干个座舱,游客从离地面最近的位置进舱,开启后按逆时针匀速旋转分钟,当时,游客随舱旋转至距离地面最远处.以下关于摩天轮的说法中,正确的为( )
A.摩天轮离地面最近的距离为8米 |
B.若旋转分钟后,游客距离地面的高度为米,则 |
C.若在,时刻,游客距离地面的高度相等,则的最小值为30 |
D.存在,使得游客在该时刻距离地面的高度均为90米 |
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2 . 如图是半径为的水车,一个水斗从点出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,且旋转一周用时秒,经过秒后,水斗旋转到点,设点坐标为,其纵坐标满足,),则下列说法正确的是( )
A. |
B.当时,点到轴距离最大为 |
C.当时,函数单调递减 |
D.当时,点的坐标为 |
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名校
3 . 潮汐现象是地球上的海水受月球和太阳的万有引力作用而引起的周期性涨落现象.某观测站通过长时间观察,发现某港口的潮汐涨落规律为(其中,),其中y(单位:)为港口水深,x(单位:)为时间,该观测站观察到水位最高点和最低点的时间间隔最少为,且中午12点的水深为,为保证安全,当水深超过时,应限制船只出入,则下列说法正确的是( )
A. |
B.最高水位为12 |
C.该港口从上午8点开始首次限制船只出入 |
D.一天内限制船只出入的时长为 |
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2024-04-20更新
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732次组卷
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4卷引用:湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
4 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,既经济又环保.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图1).假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图2,将筒车抽象为一个半径为的圆,设筒车按逆时针方向每旋转一周用时60秒,当时,盛水筒位于点,经过秒后运动到点,点的纵坐标满足,则下列叙述正确的是( )
A.筒车转动的角速度. |
B.当筒车旋转50秒时,盛水筒对应的点的纵坐标为 |
C.当筒车旋转50秒时,盛水筒和初始点的水平距离为6 |
D.筒车在秒的旋转过程中,盛水筒最高点到轴的距离的最大值为6 |
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5 . 如图,弹簧挂着的小球做上下运动,它在时相对于平衡位置的高度(单位:)由关系式确定,其中.小球从最高点出发,经过后,第一次回到最高点,则( )
A. |
B. |
C.与时的相对于平衡位置的高度之比为 |
D.与时的相对于平衡位置的高度之比为2 |
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2024-04-07更新
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288次组卷
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2卷引用:重庆市部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题
名校
6 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用.如图,一个半径为的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈,筒车的轴心距离水面的高度为2米.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为(单位:)(在水面下则为负数),若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间,则与时间(单位:)之间的关系为.则以下说法正确的有( )
A. |
B. |
C. |
D.盛水筒出水后到达最高点的最小时间为 |
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名校
7 . 如图,弹簧挂着的小球做上下运动,它在时相对于平衡位置的高度(单位:)由关系式,确定,其中,,.小球从最高点出发,经过后,第一次回到最高点,则( )
A. |
B. |
C.与时的相对于平衡位置的高度之比为 |
D.与时的相对于平衡位置的高度之比为 |
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2024-03-21更新
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479次组卷
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3卷引用:广东省肇庆市四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题
解题方法
8 . 对某城市进行气象调查,发现从当天上午9:00开始计时的连续24小时中,温度(单位:)与时间(单位:)近似地满足函数关系,其中.已知当天开始计时时的温度为,第二天凌晨3:00时温度最低为,则( )
A. |
B.当天下午3:00温度最高 |
C.温度为是当天晚上7:00 |
D.从当天晚上23:00到第二天清晨5:00温度都不高于 |
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2024-02-12更新
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568次组卷
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4卷引用:辽宁省鞍山市海城市第三高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
辽宁省鞍山市海城市第三高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷(已下线)第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
23-24高一·全国·假期作业
名校
9 . 海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.已知某港口水深(单位:)与时间(单位:)从时的关系可近似地用函数来表示,函数的图象如图所示,则( )
A. |
B.函数的图象关于点对称 |
C.当时,水深度达到 |
D.已知函数的定义域为,有个零点,则 |
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2024-01-25更新
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745次组卷
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9卷引用:山东省临沂市兰山区临沂第四中学2023-2024学年高一下学期3月自我检测数学试题
山东省临沂市兰山区临沂第四中学2023-2024学年高一下学期3月自我检测数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题05 三角函数5-2024年高一数学寒假作业单元合订本广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题(已下线)第2讲:三角函数的图象与性质【练】高三清北学霸150分晋级必备(已下线)考点8 三角函数的实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)考点8 三角函数的实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)1.8 三角函数的简单应用4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,上面挂在轮边缘的是供乘客搭乘的座舱.某地一摩天轮与地面的垂直高度(最高处与地面的距离)为208米,直径193米,入口在最底部.摩天轮逆时针方向匀速转动,30分钟转一圈,假设该摩天轮共有36个座舱,且每两个座舱间隔相等,则下列说法正确的是( )
A.若摩天轮的转速减半,则其旋转一圈的时间是原来的一半 |
B.乘客从入口进入座舱,摩天轮开始转动后,乘客距离水平地面的高度米)与时间(分钟)的函数解析式为 |
C.乘客从入口进入座舱,摩天轮开始转动后,经过10分钟,乘客距离地面的高度为63.25米 |
D.游客乙在游客甲后进入座舱,且中间间隔5个座舱,在摩天轮转动一周的过程中,两人距离地面的高度差的最大值为96.5米 |
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2024-01-11更新
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488次组卷
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6卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题05 三角函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)【第三练】5.7三角函数的应用(已下线)考点8 三角函数的实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)黄金卷05(2024新题型)