解题方法
1 . 某公园为了美化环境和方便顾客,计划建造一座圆弧形拱桥,已知该桥的剖面如图所示,共包括一段圆弧形桥面ACB和两段长度相等的直线型桥面AD、BE,拱桥ACB所在圆的半径为3米,圆心O在DE上,且AD和BE所在直线与圆O分别在连结点A和B处相切.根据空间限制及桥面坡度的限制,桥面跨度DE的长要不大于18米,不小于12米.已知直线型桥面的修建费用是每米0.6万元,弧形桥面的修建费用是每米2.5万元,设.
(1)若桥面(线段AD,BE和弧ACB)的修建总费用为W万元,求W关于的函数表达式,并写出的取值范围;
(2)当为何值时,桥面修建总费用W最低?(角的取值精确到)
(1)若桥面(线段AD,BE和弧ACB)的修建总费用为W万元,求W关于的函数表达式,并写出的取值范围;
(2)当为何值时,桥面修建总费用W最低?(角的取值精确到)
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解题方法
2 . 甲乙丙三人计划本周六去桃花源景区游玩.现有甲、乙两人都住在地,打算同时徒步从地出发赶往地,甲不经地直接匀速前往地,他的速度(单位:千米/小时)范围由函数,决定:由于丙不认识路,所以乙经地接到丙后前往地,速度为千米/小时,此间乙在地停留分钟,其中千米,千米,千米,如图.
(1)求的取值范围;
(2)甲、乙到达地后原地等待,为使在处互相等待的时间不超过小时,甲的速度中应控制在什么范围内?
(1)求的取值范围;
(2)甲、乙到达地后原地等待,为使在处互相等待的时间不超过小时,甲的速度中应控制在什么范围内?
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