名校
1 . 某地新建了一处云顶观景塔,引来广大市民参观,张同学在与塔底水平的
处,利用无人机在距离地面
的
处观测塔顶的俯角为
,在无人机正下方距离地面
的
处观测塔顶仰角为
,则该塔的高度为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c030b25575d683af91c06e6a3e4f463.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ad1b0a76a887783392268ae203ad22.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-04-30更新
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171次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,某公司有一块边长为
百米的正方形空地
,现要在正方形空地中规划一个三角形区域
种植花草,其中
分别为边
上的动点,
,其他区域安装健身器材,设
为
弧度.
的面积
关于
的函数解析式
;
(2)求面积
的最小值.
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(2)求面积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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名校
3 . 某学校附近有条长500米,宽6米的道路(如图1所示的矩形ABCD),路的一侧划有100个长5米,宽2.5米的停车位(如矩形AEFG),由于停车位不足,放学时段道路拥堵,学校安保处李老师提出一个改造方案,在不改变停车位形状大小、不改变汽车通道宽度的条件下,可通过压缩道路旁边绿化带及改变停车位方向来增加停车位,记绿化带被压缩的宽度
(米),停车位相对道路倾斜的角度度
,其中
.
,求
和
的长;
(2)求d关于
的函数表达式
;
(3)若
,按照李老师的方案,该路段改造后的停车位比改造前增加多少个?
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(2)求d关于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3f74946c4e57365e0de85d277ba8d2a.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f2572192cc7ca046e9a3155ef3e56a.png)
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名校
解题方法
4 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转,可以从高处俯瞰四周的景色.某摩天轮的半径为40米,中心点距离地面50米,摩天轮上均匀设置了12个座舱.开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动,游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱,摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要3分钟,当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.
分钟后游客甲距离地面的高度为
米,已知
关于
的函数关系式满足
(其中
),求摩天轮转动一周的解析式
;
(2)若游客甲乘坐摩天轮转动一周,在这一圈内有多长时间,游客距离地面的高度超过70米?
(3)当你登上摩天轮
分钟后,你的朋友也在摩天轮最低处登上摩天轮,问你的朋友登上摩天轮多少时间后,你与你的朋友与地面的距离之差最大?并求出最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
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(2)若游客甲乘坐摩天轮转动一周,在这一圈内有多长时间,游客距离地面的高度超过70米?
(3)当你登上摩天轮
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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2024-04-02更新
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361次组卷
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3卷引用:江苏省?邮市第?中学2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试卷
江苏省?邮市第?中学2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试卷福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用(解答题)(北师大版高一期中)
解题方法
5 . 如图,某小区中央广场由两部分组成,一部分是边长为的正方形
,另一部分是以
为直径的半圆,其圆心为
.规划修建的3条直道
,
,
将广场分割为6个区域:Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ为绿化区域(图中阴影部分),Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ为休闲区域,其中点
在半圆弧上,
分别与
,
相交于点
,
.(道路宽度忽略不计)设
,
.当
为
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名校
解题方法
6 . 如图,有一块半径为2的半圆形钢板,计划裁剪成等腰梯形
的形状,它的下底
是半圆的直径,上底
的端点在圆周上.记梯形
的周长为
,
.
表示成
的函数;
(2)求梯形
周长的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e30e586a8505faad251cc182676e0390.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)求梯形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2024-03-01更新
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1019次组卷
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6卷引用:江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷(艺术班)江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测(月考)数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)
解题方法
7 . 如图(1)矩形所在平面与地面垂直,
点和
点都在地面上,
,
,在线段
延长线上有一观察点
,且
,如图(2),将矩形
在其所在平面内绕点
按逆时针方向旋转
角,
.
(1)记点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df996a28507b87ec4714bdc526c2d64b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
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名校
解题方法
8 . 有一直角转弯的走廊(两侧与顶部都封闭),已知两侧走廊的高度都是
米,左侧走廊的高度为
米,右侧走廊的宽度为
米,现有不能弯折的硬管需要通过走廊,设可通过的最大极限长度为
米(不计硬管粗细).为了方便搬运,规定允许通过此走廊的硬管的最大实际长度为
米,则
的值是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adbd3e8cf8325999cde03adf845d3dd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5854831aa2d01f84383abb6d185aacc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/13/de07bb25-f513-467c-af9d-f51f16e75e5a.png?resizew=167)
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2023-11-17更新
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115次组卷
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2卷引用:江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学综合练习(一)
名校
9 . 一只钟表的时针
与分针
长度分别为3和4,设0点为0时刻,则
的面积
关于时间
(单位:时)的函数解析式为__________ ,一昼夜内(即
时),
取得最大值的次数为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d2a2cb8a29defa041fe2a264012c689.png)
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2023-11-12更新
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670次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题
江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)第五章 三角函数(易错必刷30题12种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)【第三练】5.7三角函数的应用(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2(北师版高一期中)
名校
解题方法
10 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转,可以从高处俯瞰四周的景色(如图1).某摩天轮的最高点距离地面的高度为45米,最低点距离地面5米,摩天轮上均匀设置了36个座舱(如图2).开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动,游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱,摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要10分钟,当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.设经过
分钟后游客甲距离地面的高度为
米,已知
.(
,
,
).
(1)试求
的解析式.
(2)求游客甲坐上摩天轮转第一圈的过程中离地面高度为15米时的时刻.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecc38ca298a3eababb2f6d71ca2694fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13378be06b6b01bcad1d261ff14e87cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a61aaa4794ba51dc328aedbbc47c35c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/3/45c40e18-e59c-4a9a-96b6-b37ea66dc84d.png?resizew=269)
(1)试求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0225bca34eaf19544939b29153aac1.png)
(2)求游客甲坐上摩天轮转第一圈的过程中离地面高度为15米时的时刻.
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2023-11-11更新
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832次组卷
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6卷引用:江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一上学期一月学情检测数学试题
江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一上学期一月学情检测数学试题(已下线)专题09 三角函数图象变换(2)-【寒假自学课】(苏教版2019)湖北省鄂西北六校(宜城一中等)2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题15-18(已下线)第十一章 数学建模综合测试A(基础卷)(高三一轮)(已下线)5.7 三角函数的应用(重难点突破)-【冲刺满分】