如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划裁剪成等腰梯形
的形状，它的下底
是半圆的直径，上底
的端点在圆周上.记梯形的周长为
，
.
(1)将表示成
的函数；
(2)求梯形周长的最大值.
的形状，它的下底是半圆的直径，上底的端点在圆周上.记梯形的周长为，. (1)将
表示成的函数；(2)求梯形
周长的最大值.
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更新时间：2024-03-01 21:15:22
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名校
【推荐1】请解答以下问题，要求解决两个问题的方法不同.
（1）如图1，要在一个半径为1米的半圆形铁板中截取一块面积最大的矩形，如何截取？并求出这个最大矩形的面积.
（2）如图2，要在一个长半轴为2米，短半轴为1米的半个椭圆铁板中截取一块面积最大的矩形，如何截取？并求出这个最大矩形的面积.
（1）如图1，要在一个半径为1米的半圆形铁板中截取一块面积最大的矩形
，如何截取？并求出这个最大矩形的面积.（2）如图2，要在一个长半轴为2米，短半轴为1米的半个椭圆铁板中截取一块面积最大的矩形
，如何截取？并求出这个最大矩形的面积.
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名校
【推荐2】某游乐场的摩天轮示意图如图．已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为
分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1～12（可视为点），现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为t分钟．
(1)当
时，求1号座舱与地面的距离；
(2)在前24分钟内，求1号座舱与地面的距离为17米时t的值；
(3)记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米，若在
这段时间内，H恰有三次取得最大值，求
的取值范围．
分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1～12（可视为点），现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为t分钟．(1)当
时，求1号座舱与地面的距离；(2)在前24分钟内，求1号座舱与地面的距离为17米时t的值；
(3)记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米，若在
这段时间内，H恰有三次取得最大值，求的取值范围．
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，圆心距地面的高度为
，摩天轮做逆时针匀速转动，每
转一圈，摩天轮上的点
的起始位置在最低点处．
（单位：
）时点
（其中
，
，
），求函数
解析式及
时点
及以上时，可以看到公园的全貌，求游客在游玩一圈的过程中共有多长时间可以看到公园的全貌．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
的部分图像如图所示．
(1)求
的解析式及对称中心；
(2)若
，求
值；
(3)先将的图像横坐标不变，纵坐标缩短到原来的
倍，得到函数
图像，再将图像右平移
个单位后得到
的图像，求函数
在
上的单调减区间．
的部分图像如图所示．(1)求
的解析式及对称中心；(2)若
，求值；(3)先将
的图像横坐标不变，纵坐标缩短到原来的倍，得到函数图像，再将图像右平移个单位后得到的图像，求函数在上的单调减区间．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
．
Ⅰ
求
，
的值；
Ⅱ求
的最小正周期及对称轴方程；
Ⅲ当
时，求的单调递增区间．
．Ⅰ求，的值；Ⅱ求的最小正周期及对称轴方程；Ⅲ当时，求的单调递增区间．
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的最小正周期及单调增区间；
个单位，再向下平移1个单位后得到函数
时，求函数
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适中
(0.65)
【推荐1】已知复数
，
，若
，试求
的取值范围.
，，若，试求的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
（1）求函数
的最大值及取得最大值时
的值；
（2）若方程
在
上的解为
，
，求
的值．
，．（1）求函数
的最大值及取得最大值时的值；（2）若方程
在上的解为，，求的值．
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和
两点在半圆弧上，满足
.设
.
和
组成，则当
最长，并求
和
内种满鲜花，在扇形
内种一半面积的鲜花，则当
最大？
