名校
1 . 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(如图).假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动,筒车转轮的中心O到水面的距离h为1.5m,筒车的半径r为2.5m,筒转动的角速度
为
,如图所示,盛水桶M(视为质点)的初始位置
距水面的距离为3m,则3s后盛水桶M到水面的距离近似为( )(
,
).
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A.4.5m | B.4.0m | C.3.5m | D.3.0m |
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2024-06-14更新
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391次组卷
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2卷引用:重庆市沙坪坝区部分学校2023-2024学年高一下学期4月阶段检测数学试题
名校
2 . 2024年1月17日我国自行研制的天舟七号货运飞船在发射3小时后成功对接于空间站天和核心舱后向端口,创造了自动交会对接的记录.某学校的航天科技活动小组为了探索运动物体追踪技术,设计了如下实验:目标P在地面轨道上做匀速直线运动;在地面上相距
的A,B两点各放置一个传感器,分别实时记录A,B两点与物体P的距离.科技小组的同学根据传感器的数据,绘制了“距离-时间”函数图像,分别如曲线a,b所示.
和
分别是两个函数的极小值点.曲线a经过
和
,曲线b经过
.已知
,并且从
时刻到
时刻P的运动轨迹与线段AB相交.分析曲线数据可知,P的运动轨迹与直线AB所成夹角的正弦值以及P的速度大小分别为( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-06-10更新
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313次组卷
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2卷引用:北京市中国人民大学附属中学2024届高三下学期5月热身练习数学试题(三模)
3 . 若某次乒乓球练习中,乒乓球发球后先后击中已方桌面
和对方桌面
,且
长为60英寸,球在
中点
处到达最高点,高度为
英寸,乒乓球网位于
上靠近
的三等分点
处,网高为6英寸,球恰好沿着网的上边界越过,其轨迹图象如下:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
4 . 如图是摩天轮的示意图,已知摩天轮半径为40米,摩天轮中心
到地面的距离为41米,每30分钟按逆时针方向转动1圈.若初始位置
是从距地面21米时开始计算时间,以摩天轮的圆心
为坐标原点,过点
的水平直线为
轴建立平面直角坐标系
.设从点
运动到点
时所经过的时间为
(单位:分钟),且此时点
距离地面的高度为
(单位:米),则
是关于
的函数.当
时,
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c31ba2787bc36c28c1a3a54e93432cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f370c52e24131814a217829c7da3085.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/4/36857e8f-dad4-474e-8a5c-c5c4c7f14ac5.png?resizew=276)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024高三·全国·专题练习
5 . 阻尼器是一种以提供运动的阻力,耗减运动能量,从而达到减振效果的专业工程装置.如图,是被称为“镇楼神器”的我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器.由物理学知识可知,某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动,其离开平衡位置的位移S(cm)与时间t(s)的函数关系式为
,若该阻尼器模型在摆动过程中连续三次位移为
的时间分别为
,
,
,且
,
,则下列为
的单调区间的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddf84799c5f76cb2afa081ceb925c089.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b096e36a68bb4f953f4f2d507af022.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . 水车是古老黄河的文化符号,是我国劳动人民智慧的结晶,是最早的自动灌溉系统.黄河边上的一架水车直径为16米,入水深度4米,为了计算水车的旋转速度,某人给刚出水面的一个水斗(图中点A)做上记号,经过60秒该水斗到达水车最顶端(图中点B),再经过14分20秒,做记号的水斗与水面的距离为h米,则( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
7 . 五一假期,某景点为了给游客提供便利,在广场大屏幕上滚动播放景区的实时动态信息,已知大屏幕下端
离地面3.5米,大屏幕高3米,若某位游客眼睛离地面1.5米,则这位在距离大屏幕所在的平面多远,可以获得观看的最佳视野?(最佳视野是指看到屏幕上下夹角的最大值)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.![]() | B.![]() | C.3 | D.2 |
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8 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高处俯瞰四周景色.某摩天轮最高点距离地面高度为120m,转盘直径为110m,设置48个座舱,开启后按逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近位置进仓,转一周大约需要30min.某游客坐上摩天轮的座舱10min后距离地面高度约为( )
A.92.5m | B.87.5m | C.82.5m | D.![]() |
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9 . 声音是由物体振动产生的,每一个纯音都是由单一简谐运动产生的乐音,其数学模型为
,其中
表示振幅,响度与振幅有关;
表示最小正周期,
,它是物体振动一次所需的时间;
表示频率,
,它是物体在单位时间里振动的次数.下表为我国古代五声音阶及其对应的频率
:
小明同学利用专业设备,先弹奏五声音阶中的一个音,间隔
个单位时间后,第二次弹奏同一个音(假设两次声音响度一致,且不受外界阻力影响,声音响度不会减弱),若两次弹奏产生的振动曲线在
上重合,根据表格中数据判断小明弹奏的音是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f37088e84230a522586eb9e60089c54a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dceb375cbb5f7cad9129f22aabf8bcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02f1e2590c1c301b820a4a717529b8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
音 | 宫 | 商 | 角 | 徵 | 羽 |
频率 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fb22d8add89d149400c5e6221b47d77.png)
A.宫 | B.商 | C.角 | D.徵 |
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名校
解题方法
10 . 某卖场去年1至 12月份销售某款饮品的数量 (单位:万件)与月份x近似满足函数
,已知
在
上单调,且对任意的
,都有
,若
,则该卖场去年销售该款饮品的月销量不低于 65万件的月份有( )
A.4个 | B.5个 | C.6个 | D.7个 |
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