解题方法
1 . 弹簧振子的振动是简谐振动．某个弹簧振子在完成一次全振动的过程中，时间t（单位：s）与位移y（单位：mm）之间的对应数据记录如下表：
(1)试根据这些数据确定这个振子的位移关于时间的函数解析式；
(2)画出该函数在
的图象；
(3)在这次全振动过程中，求位移为10mm时t的取值集合．
| t | 0.00 | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 | 0.35 | 0.40 | 0.45 | 0.50 | 0.55 | 0.60 |
| y | -20.0 | -17.3 | -10 | 0 | 10.1 | 17.2 | 20.0 | 17.2 | 10.3 | 0 | -10．1 | -17.3 | -20.0 |
(2)画出该函数在
的图象；(3)在这次全振动过程中，求位移为10mm时t的取值集合．
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2021-11-09更新
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585次组卷
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11卷引用：湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第五节 三角函数模型的简单应用
湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第五节 三角函数模型的简单应用（已下线）5.7三角函数的应用（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第13讲 三角函数的应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.7 三角函数的应用--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题07 三角函数的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第30讲 三角函数的应用-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）广东省佛山市普通高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）7.4 三角函数的应用（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）第7章 三角函数（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.4 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）第七章 三角函数（单元重点综合测试）单元速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
2 . 我们来看一个简谐运动的实验将塑料瓶底部扎一个小孔做成一个漏斗，再挂在架子上，就做成了一个简易单摆在漏斗下方放一块纸板，板的中间画一条直线作为坐标系的横轴，把漏斗灌上细沙并拉离平衡位置，放手使它摆动，同时匀速拉动纸板，这样就可在纸板上得到一条曲线，它就是简谐运动的图象它表示了漏斗对平衡位置的位移
（纵坐标）随时间
（横坐标）变化的情况如图所示，已知一根长为
的线一端固定，另一端悬挂一个漏斗溺斗摆动时离开平衡位置的位移（单位：
）与时间（单位：）的函数关系是
，其中
，
.则估计线的长度应当是（ ）（精确到
）
（纵坐标）随时间（横坐标）变化的情况如图所示，已知一根长为的线一端固定，另一端悬挂一个漏斗溺斗摆动时离开平衡位置的位移（单位：）与时间（单位：）的函数关系是，其中，.则估计线的长度应当是（ ）（精确到）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-08更新
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226次组卷
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3卷引用：突破5.7 三角函数的应用（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）
（已下线）突破5.7 三角函数的应用（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）高考新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2021届高三二模数学（理）试题高考新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2021届高三二模数学（文）试题
名校
3 . 长江流域内某地南北两岸平行，如图所示，江面宽度
，已知游船在静水中的航行速度
的大小
，水流的速度
的大小
，设和所成角为
，若游船要从A航行到正北方向上位于北岸的码头
处，则下列说法正确的是（ ）
，已知游船在静水中的航行速度的大小，水流的速度的大小，设和所成角为，若游船要从A航行到正北方向上位于北岸的码头处，则下列说法正确的是（ ）A．当 ，游船航行到达北岸的位置在右侧 |
| B．当，游船航行到达北岸的位置在左侧 |
C．当 ，游船也能够达到处 |
D．游船能到达处时，需要航行时间为 |
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2021-03-26更新
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315次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市二十三中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄市二十三中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第04讲 三角函数应用（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）江苏省淮安市金湖中学等六校联考2020-2021学年高一下学期3月第五次学情调查数学试题
4 . 如果音叉发出的声波可以用函数
描述，那么音叉声波的频率是___________ .
描述，那么音叉声波的频率是
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2021-03-25更新
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189次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 三角函数 7.3 第2课时 函数y=Asin(ωx +ψ)的性质
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 三角函数 7.3 第2课时 函数y=Asin(ωx +ψ)的性质沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 7.3 函数y＝Asin（ωx＋ψ）的图像（已下线）7.4 三角函数的应用（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.4 三角函数应用（五大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
5 . 在公园中有一个做匀速旋转运动的摩天轮，已知小明从摩天轮的最低点进入吊篮，他离地高度
与乘坐摩天轮的时间
之间的关系为
，则小明重新回到摩天轮的最低点所共时间最少是__________ min．
与乘坐摩天轮的时间之间的关系为，则小明重新回到摩天轮的最低点所共时间最少是
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2021-03-25更新
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264次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 三角函数 7.2 阶段综合训练
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 三角函数 7.2 阶段综合训练（已下线）5.7三角函数的应用（课堂探究+专题训练）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.7 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题07 三角函数的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）课时5.7（同步练习）三角函数的应用-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 7.2 阶段综合训练（已下线）7.4 三角函数的应用（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）
6 . 一根细线的一端固定，另一端悬挂一个小球，小球来回摆动时，若离开平衡位置的位移s（）与时间t（s）的函数关系是
，则小球开始摆动时，离开平衡位置______ ，小球离开平衡位置的最大距离是______ ，小球来回摆动一次需要______ s.
）与时间t（s）的函数关系是，则小球开始摆动时，离开平衡位置，小球离开平衡位置的最大距离是，小球来回摆动一次需要
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2021-03-24更新
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237次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第7章 三角函数 每周一练（2）
沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第7章 三角函数 每周一练（2）7.4 三角函数应用-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（苏教版2019必修第一册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第7章 每周一练(2)（已下线）课时5.7（同步练习）三角函数的应用-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第7章 函数y=Asin（ωx+ψ）的图像、正切函数的图像与性质（A卷）（已下线）FHsx1225yl186
7 . 用弹簧挂着的小球做上下运动，它在t秒时相对于平衡位置的高度h厘米由下列关系式确定：
．以t为横坐标，h为纵坐标，作出这个函数在
上的图象，并回答下列问题．
(1)小球在开始振动时（即
时）的位置在哪里？
(2)小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少？
(3)经过多长时间小球往复运动一次？
(4)每秒钟小球能往复运动多少次？
．以t为横坐标，h为纵坐标，作出这个函数在上的图象，并回答下列问题．(1)小球在开始振动时（即
时）的位置在哪里？(2)小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少？
(3)经过多长时间小球往复运动一次？
(4)每秒钟小球能往复运动多少次？
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2021-11-25更新
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532次组卷
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12卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.6 函数 y=Asin(wx+φ)+5.7 三角函数的应用 小结
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.6 函数 y=Asin(wx+φ)+5.7 三角函数的应用 小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第五章 5.7 三角函数的应用（已下线）5．7 三角函数的应用苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第7章 7.4三角函数应用（已下线）5.7三角函数的应用（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.7 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.7 三角函数的应用--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题07 三角函数的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第30讲 三角函数的应用-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）5.7 三角函数的应用练习（已下线）【第一练】5.7三角函数的应用黑龙江省大兴安岭漠河一中2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题
8 . 已知某简谐振动的函数表达式为
，
.求这个简谐振动的振幅､周期与初相.
，.求这个简谐振动的振幅､周期与初相.
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名校
9 . 如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在（单位：
）时相对于平衡位置(静止时的位置)的高度
（单位：）由关系式
确定，其中
，
，
．在一次振动中，小球从最高点运动至最低点所用时间为
．且最高点与最低点间的距离为
．
（1）求小球相对平衡位置的高度（单位：）和时间（单位：）之间的函数关系；
（2）小球在
内经过最高点的次数恰为50次，求
的取值范围．
（单位：）时相对于平衡位置(静止时的位置)的高度（单位：）由关系式确定，其中，，．在一次振动中，小球从最高点运动至最低点所用时间为．且最高点与最低点间的距离为．（1）求小球相对平衡位置的高度
（单位：）和时间（单位：）之间的函数关系；（2）小球在
内经过最高点的次数恰为50次，求的取值范围．
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2021-01-25更新
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1228次组卷
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10卷引用：江苏省南京市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江苏省南京市2020-2021学年高一上学期期末数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第五节 三角函数模型的简单应用2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第五节 三角函数模型的简单应用2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题五 三角函数苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第四节 三角函数的应用2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第五章 三角函数湖南省长沙市麓山国际学校2022-2023学年高一下学期入学检测数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟考试数学试题山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（6）
10 . 风力发电不需要燃料､不占耕地､没有污染，运行成本低，所以产业发展前景非常广阔，在某风速时，传感器显示的电压按正弦规律变化，下表是时间和电压的相关数据，则风力发电的风叶转一圈的时间为（ ）
| 时间t(单位：) | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 |
电压U(单位： ) | 0 | 22 | 0 |  | 0 | 22 | 0 |
| A．0.2 | B．0.4 | C．0.6 | D．0.8 |
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2021-01-24更新
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257次组卷
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5卷引用：山西省2020-2021学年高一上学期期末数学试题
山西省2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.7 三角函数的应用 -2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.7 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第07讲 三角函数的应用(分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题07 三角函数的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
