1 . 如果存在实数对使函数，那么我们就称函数为实数对的“型正余弦生成函数”，实数对为函数的“型正余弦生成数对”.
(1)已知函数的“4型正余弦生成数对”为，求方程在区间上所有实根之和；
(2)若实数对的“2型正余弦生成函数”在处取最大值，其中，求的取值范围.

2 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的两圆，相切于点，的圆心为原点O，的圆心为．若圆沿圆顺时针滚动，当滚过的弧长为1时，点所在位置的坐标为__________，圆上的点A所在位置的坐标为__________．

3 . 任何一个复数（i为虚数单位，）都可以表示为的形式，通常称之为复数z的三角形式.瑞士著名数学家欧拉首先发现（e为自然对数的底数），此结论被称为“欧拉公式”，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系.因此可得.由复数相等可知对，存在一个关于t的n次多项式使得，这样的多项式被称为“切比雪夫多项式”，由知，则___________；运用探求切比雪夫多项式的方法可得___________.