1 . 勾股定理,是几何学中一颗光彩夺目的明珠,被称为“几何学的基石”. 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一. 据记载,在公元前1120年,商高答周公曰“故折矩,以为勾广三,股修四,径隅五,既方之,外半其一矩,环而共盘,得成三四五,两矩共长二十有五,是谓积矩. ”因此,勾股定理在中国又称“商高定理”. 数百年后,希腊数学家毕达哥拉斯发现并证明了这个定理,因此“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”. 三国时期,吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明. 如图所示的勾股圆方图中,四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形. 若中间小正方形面积(阴影部分)是大正方形面积一半,则直角三角形中较小的锐角的大小为_________ .
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解题方法
2 . 已知为坐标原点,点在轴正半轴上,点在第一象限,且,,点在第四象限,且,,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-20更新
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815次组卷
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4卷引用:山东省泰安市新泰中学2024届高三上学期期末仿真模拟数学试题
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解题方法
3 . 云南省文山市东山公园的文笔塔,是当地的标志性建筑.文笔塔最初建于康熙年间,旧塔高为19.33米,1997年重建新塔工程全面启动,历时一年,于1998年3月底修建而成,从远处望去,东山山顶上的文笔塔恍惚成为海市蜃楼,疑是人间仙境,如梦如幻,美丽无比.某中学数学兴趣小组为了测量文笔塔高度,在如图所示的点处测得塔底位于其北偏东方向上的点处,塔顶的仰角为.在的正东方向且距点40m的点处测得塔底在其北偏西方向上(、、在同一水平面内).
(1)求的值;
(2)求文笔塔的高度.
(1)求的值;
(2)求文笔塔的高度.
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2023-07-17更新
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246次组卷
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2卷引用:云南省保山市文山州2022-2023学年高一下学期期末联合质量监测数学试题
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4 . 函数其中常数,且,若,则实数___________ .
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2022-04-16更新
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664次组卷
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4卷引用:江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题
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5 . 下列说法正确的有( )
A.若,则为第二象限角 |
B.经过60分钟,钟表的分针转过弧度 |
C. |
D.终边在轴上的角的集合是 |
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2022-02-22更新
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868次组卷
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4卷引用:福建省福州第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
福建省福州第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第01讲 两角和与差的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)7.1 角与弧度-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)四川省遂宁中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
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6 . (1)试证明差角的余弦公式:;
(2)利用公式推导:
①和角的余弦公式,正弦公式,正切公式;
②倍角公式,,.
(2)利用公式推导:
①和角的余弦公式,正弦公式,正切公式;
②倍角公式,,.
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解题方法
7 . 下列结论中是正确的有( )
A.函数的定义域是 |
B.若,则的值为 |
C.函数(其中且)的图象过定点 |
D.若的值域为,则实数的取值范围是 |
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2022-01-29更新
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155次组卷
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2卷引用:湖南省湘西自治州2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
8 . 如图1,正方形ABCD的边长为2,点M为线段CD的中点. 现把正方形纸按照图2进行折叠,使点A与点M重合,折痕与AD交于点E,与BC交于点F. 记,则_______ .
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2022-01-25更新
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731次组卷
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5卷引用:广东省东莞市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
广东省东莞市2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)5.2 三角公式的运用(精讲)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)上海市金山中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题广东省江门市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
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解题方法
9 . 如图,在单位圆中,,、分别在单位圆的第一、二象限内运动,若,为等边三角形,则___________ .
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2022-01-21更新
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894次组卷
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6卷引用:浙江省杭州学军中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州学军中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市科信中学2023-2024学年高一上学期期末数学训练试卷江西省九江市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第6章 平面向量及其应用(基础30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)浙江省杭州市六县九校联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题(已下线)高一数学开学摸底考02-上海专用开学摸底考试卷
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解题方法
10 . 如图,在有五个正方形拼接而成的图形中,( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-07更新
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1228次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省淮安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题01 三角函数化简与求值——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省苏州市震泽中学2021-2022学年高一(杨班)下学期期中数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题