1 . 凸四边形是四个内角都小于的四边形．如图，凸四边形中，，，是等腰直角三角形，，设．

(1)求的取值范围；
(2)设四边形的面积为S，求的解析式，并求S的最大值．

2 . 美化环境，建设美好家园，大家一直在行动.现有一个直角三角形的绿地，，计划在区域建设一个游乐场，其中米，米，.

(1)若米，求的周长；
(2)设，求游乐场区域面积的最小值，并求出此时的值.

3 . 在中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且的外接圆半径．再从①；②；③的面积为S满足这三个条件中任选一个补充在问题中，并解答．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
（1）求角B；
（2）求周长的最大值．