1 . 的内角，，的对边分别为，，，已知.
（1）求角的大小；
（2）若，求的取值范围.

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， 且.
（1）若为锐角三角形，求的取值范围；
（2）若，且，求面积的最小值.

3 . 在路边安装路灯，灯柱与地面垂直(满足)，灯杆与灯柱所在平面与道路垂直，且，路灯采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知，路宽.设灯柱高，.

（1）当时，求四边形的面积；
（2）求灯柱的高(用表示)；
（3）若灯杆与灯柱所用材料相同，记此用料长度和为，求关于的函数表达式，并求出的最小值.

4 . 在①， ，且，②，③ 这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并给出解答．
在中，角，，的对边分别为， ，，且______．
（1）求角；
（2）若，求周长的最大值．

5 . 中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求周长的最大值.

6 . 设的内角的对边分别是，且，.
（1）求角的大小；
（2）求的周长的取值范围.